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          【題目】設(shè)是兩個不共線的非零向量．
          （1）設(shè)，，，那么當實數(shù)t為何值時，A，B，C三點共線；
          （2）若，且與的夾角為60°，那么實數(shù)x為何值時的值最��？最小值為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）由A，B，C三點共線知：存在實數(shù)λ使=λ+（1-λ），代入，，可得λ=，t=；
          （2）=||||cos60°=，∴|-2x|2=2+4x22-4x=2+16x2-4=16x2-4+4，利用二次函數(shù)求最值可得．
          （1）由A，B，C三點共線知：存在實數(shù)λ使=λ+（1-λ），
          則（+）=λ（-）+（1-λ）t
          則λ=，t=，
          （2）=||||cos60°=，
          ∴|-2x|2=2+4x22-4x=2+16x2-4
          =16x2-4+4，
          ∴當x=-=時，|-2x|的最小值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，.
          （1）若，求的值；
          （2）若，求的值；
          （3）若是展開式中所有無理項的二項式系數(shù)和，數(shù)列是各項都大于1的數(shù)組成的數(shù)列，試用數(shù)學(xué)歸納法證明:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為評估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機抽取100件零件最為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：
          直徑/mm
          58
          59
          61
          62
          63
          64
          65
          66
          67
          68
          69
          70
          71
          73
          合計
          件數(shù)
          1
          1
          3
          5
          6
          19
          33
          18
          4
          4
          2
          1
          2
          1
          100
          經(jīng)計算，樣本的平均值μ=65，標準差=2.2，以頻率值作為概率的估計值．
          （1）為評判一臺設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進行評判（p表示相應(yīng)事件的頻率）：①p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ﹣σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設(shè)備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙，若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為�。嚺袛嘣O(shè)備M的性能等級．
          （2）將直徑小于等于μ﹣2σ或直徑大于μ+2σ的零件認為是次品
          （i）從設(shè)備M的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望EY；
          （ii）從樣本中隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望EZ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (， 為自然對數(shù)的底數(shù)).
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）當時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)函數(shù)，存在實數(shù)， ，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．
          （1）若函數(shù)在時有極值，求表達式；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)在頸椎病患者越來越多，甚至大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在遂寧市中心醫(yī)院隨機的對入院的50名大學(xué)生進行了問卷調(diào)查，得到了如下的4×4列聯(lián)表：
           未過度使用
           過度使用
           合計
           未患頸椎病
          15
          5
          20
           患頸椎病
          10
          20
          30
           合計
          25
          25
          50
          （1）是否有99.5%的把握認為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？
          （2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          參考數(shù)據(jù)與公式：
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年汕頭市開展了一場創(chuàng)文行動一直以來，汕頭市部分市民文明素質(zhì)有待提高、環(huán)境臟亂差現(xiàn)象突出、交通秩序混亂、占道經(jīng)營和違章搭建問題嚴重，為了解決這一老大難問題，汕頭市政府打了一場史無前例的“創(chuàng)文”仗，目的是全力改善汕頭市環(huán)境、衛(wèi)生道路、交通各方面不文明現(xiàn)象，同時爭奪2020年“全國文明城市”稱號隨著創(chuàng)文活動的進行，我區(qū)生活環(huán)境得到了很大的改善，但因為違法出行的三輪車減少，市民出行偶有不便有一商人從中看到商機，打算開一家汽車租賃公司，他委托一家調(diào)查公司進行市場調(diào)查，調(diào)查公司的調(diào)查結(jié)果如表：
          每輛車月租金定價元
          3000
          3050
          3100
          3150
          3200
          3250
          能出租的車輛數(shù)輛
          100
          99
          98
          97
          96
          95
          若他打算購入汽車100輛用于租賃業(yè)務(wù)，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元由上表，他決定每輛車月租金定價滿足：
          為方便預(yù)測，月租金定價必須為50的整數(shù)倍；不低于3000元；定價必須使得公司每月至少能租10輛汽車設(shè)租賃公司每輛車月租金定價為x元時，每月能出租的汽車數(shù)量為y輛．
          (1)按調(diào)查數(shù)據(jù)，請將y表示為關(guān)于x的函數(shù)．
          (2)當x何值時，租賃公司月收益最大？最大月收益是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：“x∈[0，1]，a≥ex”；命題q：“x0∈R，x  +4x0+a=0”．若命題“p∧q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，4]
          B.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
          C.（﹣∞，e）∪（4，+∞）
          D.（1，+∞）
          

			
          

			
          
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