已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，解不等式
；
（2）若不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
桃李文化快樂暑假武漢出版社系列答案
優(yōu)秀生快樂假期每一天全新寒假作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求實數(shù)m的值；
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象并判斷其零點個數(shù)；
(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個不相等的實根}．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•山東）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的體積為
立方米，且l≥2r．假設(shè)該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c（c＞3）千元．設(shè)該容器的建造費用為y千元．
（1）寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該容器的建造費用最小時的r．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2x＋k·2－x，k∈R.
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，求實數(shù)k的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2－x成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路
（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點O為坐標(biāo)原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)
）的圖象，且點M到邊OA距離為
．
（1）當(dāng)
時，求直路所在的直線方程；
（2）當(dāng)t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左焦點為
,左、右頂點分別為
,過點且傾斜角為
的直線
交橢圓于
兩點,橢圓
的離心率為
,
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是橢圓上不同兩點，
軸，圓
過點，且橢圓上任意一點都不在圓內(nèi)，則稱圓為該橢圓的內(nèi)切圓．問橢圓是否存在過點的內(nèi)切圓？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足f(n)＝
，其中
，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；
（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某公司承建扇環(huán)面形狀的花壇如圖所示，該扇環(huán)面花壇是由以點
為圓心的兩個同心圓弧
、弧
以及兩條線段
和
圍成的封閉圖形．花壇設(shè)計周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為
米（
），圓心角為
弧度．
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在對花壇的邊緣進行裝飾時，已知兩條線段的裝飾費用為4元/米，兩條弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為
，當(dāng)為何值時，取得最大值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象分別與
軸相交于兩點
,且向量
（
分別是與軸正半軸同方向的單位向量），又函數(shù)
．
（1）求
的值；
（2）若不等式
的解集為
，求
的值
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；（2）
.
的解析式，利用零點分段法將區(qū)間分成三段，去絕對值符號，并求出相應(yīng)的不等式；（2）將問題轉(zhuǎn)化為
，利用雙絕對值函數(shù)
的最小值為
，于是得到
，問題轉(zhuǎn)化為
來求解，解出不等式
，或
，或
，
或
，原不等式的解集為
， 
，
或
