【題目】已知函數(shù)f（x）=blnx+a（a＞0，b＞0）在x=1處的切線與圓（x﹣2）2+y2=4相交于A、B兩點，并且弦長|AB|= 2 
，則 
+ 
﹣ 
的最小值為 ．
【答案】5
【解析】解：f（x）=blnx+a（a＞0，b＞0），
∴f′（x）= 
，
∴切線l的斜率為k=f′（1）=b，且f（1）=a；
∴f（x）在x=1處的切線l的方程為y﹣a=b（x﹣1），
即bx﹣y+a﹣b=0；
又切線l與圓（x﹣2）2+y2=4交于A、B兩點，且弦長|AB|=2 
，
∴圓心（2，0）到切線l的距離為d= 
，
由d2+ 
=r2，
∴ 
+ 
=22，
化簡得2ab+a2=1，
∴ 
+ 
﹣ 
= 
+ 
﹣
= 
+1+ 
=2（ 
+ 
）+1≥22 
+1=4+1=5，
當且僅當a=b時取“=”；
∴所求的最小值為5．
所以答案是：5．
【考點精析】認真審題，首先需要了解基本不等式(基本不等式：
,（當且僅當
時取到等號）；變形公式：
)．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱ABCD與四邊形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點，AC∩BD=G． 
（I）求證：GM∥平面CDE；
（II）求直線AM與平面ACE成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知命題
函數(shù)
在
內(nèi)恰有一個零點；命題
函數(shù)
在
上是減函數(shù)，若
為真命題，則實數(shù)
的取值范圍是___________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（ ）
A.（4，2018）
B.（4，2020）
C.（3，2020）
D.（2，2020）
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【題目】2011年，國際數(shù)學協(xié)會正式宣布，將每年的3月14日設為國際數(shù)學節(jié)，來源則是中國古代數(shù)學家祖沖之的圓周率．祖沖之，在世界數(shù)學史上第一次將圓周率（π）值計算到小數(shù)點后的第7位，即3.1415926到3.1415927之間，數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，其前三項是“31415926”中連續(xù)的三個數(shù)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，其公比大于1的正整數(shù)且前三項是“31415926”中的三個數(shù)，且a3=b3 ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）cn= 
，求c1+c2+c3+…+c 
．（n∈N*）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
（1）求角C大��；
（2）求 
sinA﹣cos（B+ 
）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x2與g（x）=（x﹣2）2﹣ 
﹣m的圖象上存在關于（1，0）對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1﹣ln2）
B.（﹣∞，1﹣ln2]
C.（1﹣ln2，+∞）
D.[1﹣ln2，+∞）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，若存在實數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），其中x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x1x2x3x4取值范圍是（ ）
A.（60，96）
B.（45，72）
C.（30，48）
D.（15，24）
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