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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
          （1）求角C大��；
          （2）求  sinA﹣cos（B+  ）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC， 
          因?yàn)?＜A＜π，所以sinA＞0．從而sinC=cosC，
          又cosC≠0，所以tanC=1，C= 

          （2）解：有（1）知，B=  ﹣A，于是 
           sinA﹣cos（B+  ）=  sinA+cosA
          =2sin（A+  ）．
          因?yàn)?＜A＜  ，所以  ＜A+  ＜  ，
          從而當(dāng)A+  =  ，即A=  時(shí)
          2sin（A+  ）取得最大值2．
          綜上所述  sinA﹣cos（B+  ）的最大值為2，此時(shí)A=  ，B= 

          【解析】（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)csinA=acosC．求出tanC=1，得到C=  ．（2）B=  ﹣A，化簡(jiǎn)  sinA﹣cos（B+  ），通過(guò)0＜A＜  ，推出  ＜A+  ＜  ，求出2sin（A+  ）取得最大值2．得到A，B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是判斷“實(shí)驗(yàn)數(shù)”的程序框圖，在[30，80]內(nèi)的所有整數(shù)中，“實(shí)驗(yàn)數(shù)”的個(gè)數(shù)是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|．

          （Ⅰ）在圖中畫出y=f（x）的圖象；
          （Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=blnx+a（a＞0，b＞0）在x=1處的切線與圓（x﹣2）2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，并且弦長(zhǎng)|AB|= 2  ，則  +  ﹣  的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，g（x）=﹣2xln（1+  ）﹣lnf（x）． 
          （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？如果存在，求出該零點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為  （α為參數(shù)）
          （1）求曲線C的普通方程；
          （2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為  ρsin（  ﹣θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x=﹣2，圓C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． 
          （Ⅰ）求C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=  （ρ∈R），設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M，N，求△C2MN的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2）；②函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)；③當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=ex﹣  ，a=f（﹣5），b=f（  ）．c=f（  ），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
          A.a＜b＜c
          B.c＜a＜b
          C.c＜a＜b
          D.b＜a＜c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=  ﹣  （x為實(shí)常數(shù)）．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)φ（x）=f（x）﹣g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
          （2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在區(qū)間[  ]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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