【題目】在一次社會實(shí)踐活動中,某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個(gè)小時(shí)的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量(單位:千克)與時(shí)間
(單位:小時(shí))的函數(shù)圖像,則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是( ).
A.在前三小時(shí)內(nèi),每小時(shí)的產(chǎn)量逐步增加
B.在前三小時(shí)內(nèi),每小時(shí)的產(chǎn)量逐步減少
C.最后一小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量相同
D.最后兩小時(shí)內(nèi),該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中,
,其前
項(xiàng)和為
,滿足
.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,并證明
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓
經(jīng)過拋物線
與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn).
(1)求圓的方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)的直線
與圓
相交于
,
兩點(diǎn),若圓
在
,
兩點(diǎn)處的切線互相垂直,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓
,點(diǎn)
,
為拋物線
上任意一點(diǎn)(異于原點(diǎn)),過點(diǎn)
作圓
的切線
,
為切點(diǎn),則
的最小值是___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)和二次函數(shù)
滿足:
,
,
(1)求和
的解析式;
(2)若對于,
,均有
成立,求a的取值范圍;
(3)設(shè),在(2)的條件下,討論方程
的解的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】暑假期間,某旅行社為吸引游客去某風(fēng)景區(qū)旅游,推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):若旅行團(tuán)人數(shù)不超過30,則每位游客需交費(fèi)用600元;若旅行團(tuán)人數(shù)超過30,則游客每多1人,每人交費(fèi)額減少10元,直到達(dá)到70人為止.
(1)寫出旅行團(tuán)每人需交費(fèi)用(單位:元)與旅行團(tuán)人數(shù)
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可以從該旅行團(tuán)獲得最大收入?最大收入是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)的最大值是
,求
的值;
(3)已知,若存在兩個(gè)不同的正數(shù)
,當(dāng)函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
時(shí),
的值域?yàn)?/span>
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(a>0,a≠1)的圖象過點(diǎn)(0,﹣2),(2,0)
(1)求a與b的值;
(2)求x∈[﹣1,2]時(shí),求f(x)的最大值與最小值.
(3)求使成立的x范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面
為梯形,
底面
,
,
,
,
.
(1)求證:平面
平面
;
(2)設(shè)為
上的一點(diǎn),滿足
,若直線
與平面
所成角的正切值為
,求二面角
的余弦值.
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