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          如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面是的中點(diǎn)，.

          （1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并予以證明；
          （2）若四棱錐體積為  ，，求證：平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）參考解析；（2）參考解析

          試題分析：（1）由題意判斷直線與平面的位置關(guān)系，這類題型要轉(zhuǎn)化為直線EF與平面內(nèi)一條直線平行或則相交，所以轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.通過作出直線EG即可得到直線EF與直線CG是相交的，即可得到結(jié)論.
          （2）平面與平面垂直關(guān)鍵是要轉(zhuǎn)化為直線與平面的垂直，通過研究底面平行四邊形的邊的大小即可得到BD垂直于BC.即可得到結(jié)論.

          試題解析：（1）直線與平面相交.
          證明如下：過作交于,

          由底面是平行四邊形得，     
          相交，故直線與平面相交. 
          （2）解：過B作   四棱錐體積為
          平面 
           
          ,  平面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是PC，BD的中點(diǎn)。

          （1）求證：EF∥平面PAD；
          （2）求證：平面PAD⊥平面PCD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，為中點(diǎn).

          （1）證明：//平面；
          （2）證明：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面為直角梯形,∥, ，平面,且，為的中點(diǎn)

          （1） 證明：面面
          （2） 求面與面夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，矩形中，，，，且，交于點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：長方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）試問：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn) 
          的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分別是BC,AA1的中點(diǎn).

          求(1)異面直線EF和A1B所成的角.
          (2)三棱錐A-EFC的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
          （1）若，則；
          （2）若,，，則；
          （3）若，，則；
          （4）若，，，，則．
          其中正確的命題是（  ）
          A．（1）（3）B．（2）（3）
          C．（2）（4）D．（3）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是(　　)．
          A．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n
          B．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
          C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
          D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥β
          

			
          

			
          
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