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          設集合，且.
          ⑴求的值;
          ⑵判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并用定義加以證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)，;(2)函數(shù)在上單調(diào)遞增，證明見解析.
          

          解析試題分析：（1）由集合，所以有；求出、的值，最后把、的值代入集合、中，驗證是否滿足集合的互異性；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義即可得到函數(shù)的單調(diào)性.
          試題解析：（1）集合

          解得，
          此時，，
          ，
          （2）由（1）知，在上單調(diào)遞增.
          任取且
          =
          =
          且，
          所以：，即
          所以在上單調(diào)遞增.
          考點：1.集合的互異性；2.集合的定義；3.函數(shù)單調(diào)性的證明.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=，x∈[1，3]，
          （1）求f（x）的最大值與最小值；
          （2）若于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義在上的函數(shù)當時，，且對任意的有。
          （1）求證：，
          （2）求證：對任意的，恒有；
          （3）若，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）用定義證明在上單調(diào)遞增；
          （2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
          （3）若的值域為D，且，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，且。
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
          (1)求，的值；
          (2)證明函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設（為實常數(shù)）.
          （1）當時，證明：
          ①不是奇函數(shù)；②是上的單調(diào)遞減函數(shù).
          （2）設是奇函數(shù)，求與的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知偶函數(shù)滿足：當時，，當時，.
          (Ⅰ).求表達式；
          (Ⅱ).若直線與函數(shù)的圖像恰有兩個公共點，求實數(shù)的取值范圍； 
          (Ⅲ).試討論當實數(shù)滿足什么條件時，直線的圖像恰有個公共點，且這個公共點均勻分布在直線上.（不要求過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          是定義在上的減函數(shù)，滿足.
          （1）求證：；
          （2）若，解不等式.
          

			
          

			
          
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