Question

已知函數(shù)，。
（I）求的最小正周期和值域；
（II）若為的一個(gè)零點(diǎn)，求的值。

Answer 1

 解：（I）（2分）
，（4分）
所以的最小正周期為。（5分）
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224748070622.png" style="vertical-align:middle;" />（6分）
（II）由得，
又由得。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224748241838.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。（8分）
此時(shí)，


（10分）

本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用，以及三角函數(shù)化簡(jiǎn)的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知條件結(jié)合二倍角公式化為單一三角函數(shù)，然后求解周期和值域的問題。
（2）根據(jù)三角函數(shù)的零點(diǎn)問題，轉(zhuǎn)化為求解三角方程來(lái)得到角的值。