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        1. 火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測(cè)得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)處,測(cè)得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時(shí)間?

          15分鐘。

          解析試題分析:分析已知可知,,計(jì)算可得。在中用余弦定理可得的值,根據(jù)誘導(dǎo)公式可得,根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式可得的值(三角形中角的正弦值恒為正)。用誘導(dǎo)公式可將轉(zhuǎn)化為用兩角和差公式展開可求其值。根據(jù)正弦定理可得的值,再根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度可得所需時(shí)間。

          解 由條件,設(shè),
          中,由余弦定理得

          =
          中,由正弦定理,得( )
          (分鐘)
          答到火車站還需15分鐘.
          考點(diǎn):1誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、兩角和差公式;2正弦定理;3余弦定理。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          四邊形的內(nèi)角互補(bǔ),
          (1)求
          (2)求四邊形的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角,向量
          ,且.
          (1)求角C的大。
          (2)若sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列,且,求邊c的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知向量m=(sin ,1),n=(cos ,cos2).記f(x)=m·n.
          (1)若f(α)=,求cos(-α)的值;
          (2)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且滿足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=,試判斷△ABC的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中,角的對(duì)邊分別為,已知.
          (1)求證:成等差數(shù)列;
          (2)若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在△中,是角對(duì)應(yīng)的邊,向量,,且
          (1)求角
          (2)函數(shù)的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為、,求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中,角所對(duì)的邊分別為,且 成等差數(shù)列.
          (1)求角的大。
          (2)若,求邊上中線長的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          △ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
          (1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2)若C=,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (2013•重慶)在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且a2=b2+c2+bc.
          (1)求A;
          (2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時(shí)B的最值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案