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          △ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
          (1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2)若C=,求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析；（2）．
          

          解析試題分析：（1）由條件利用二倍角公式可得，再由正弦定理可得，由此可得成等差數(shù)列；（2）由（1）可得，再由余弦定理，由此可求得的值．
          試題解析：（1）【證明】 ，
          ，
          ，
          ，即成等差數(shù)列.
          （2）【解】c=，
          =．
          由（1），，
          得：，
          ．
          考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的定義與性質(zhì)；2、正弦定理；3．、余弦定理；4、二倍角公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時(shí)間?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別為，點(diǎn)在直線
          上．
          （1）求角的值；
          （2）若，且，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，的對邊分別為且.
          （1）判斷△的形狀，并求的取值范圍；
          （2）如圖，三角形的頂點(diǎn)分別在上運(yùn)動(dòng)，，若直線直線 ，且相交于點(diǎn)，求間距離的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          吉安一中新校區(qū)正在如火如荼地建設(shè)中，如圖，某工地的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，工地的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，工地中有兩條筆直的小路AD、DC，長度分別為300米、500米，且DC平行于OB。求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某人沿一條折線段組成的小路前進(jìn)，從到，方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到方向所成的角）是，距離是3km；從到，方位角是110°，距離是3km；從到，方位角是140°，距離是（）km.試畫出大致示意圖，并計(jì)算出從A到D的方位角和距離（結(jié)果保留根號）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，
          （1）求的值；
          （2）求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，內(nèi)角對邊的長分別是，且.
          （1）若的面積等于，求；
          （2）若，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知、、為正實(shí)數(shù)，．
          （1）當(dāng)、、為的三邊長，且、、所對的角分別為、、．若，且．求的長；
          （2）若．試證明長為、、的線段能構(gòu)成三角形，而且邊的對角為．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案