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          中，角的對邊分別為，已知.
          (1)求證:成等差數(shù)列；
          (2)若，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明詳見解析；（2）.
          

          解析試題分析：（1）先由余弦的二倍角公式化簡等式得到，進而得到，結(jié)合正弦定理即可得到，從而可說明成等差數(shù)列；（2）先根據(jù)余弦定理得到，進而將（1）中代入化簡即可得到.
          （1）證明：
                  2分
                     4分
          所以根據(jù)正弦定理可得即成等差數(shù)列          6分
          （2）
                     9分
          由（1）
          得          11分
                          13分.
          考點：1.二倍角公式；2.正弦定理；3.余弦定理；4.等差數(shù)列的定義.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．
          (1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
          (2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時，試設(shè)計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設(shè)計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=a·b，其中向量，向量．
          （1）求f(x)的最小正周期；
          （2）在∆ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時間?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，分別是所對的邊，,，三角形的面積為，
          （1）求的大小； （2）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝，.
          （1）求sinC和b的值；
          （2）求cos的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某人沿一條折線段組成的小路前進，從到，方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到方向所成的角）是，距離是3km；從到，方位角是110°，距離是3km；從到，方位角是140°，距離是（）km.試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結(jié)果保留根號）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量 ，．已知 ．
          （1）若，求角A的大小；
          （2）若，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案