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          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          		3
          3
          ，求sin(
          5π
          6
          -x)+sin2(
          π
          3
          -x)          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知等式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos2（x+
          π
          6
          ）的值，所求式子中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
          解答：解：∵sin（x+
          π
          6
          ）=
          		3
          3
          ，∴cos2（x+
          π
          6
          ）=1-sin2（x+
          π
          6
          ）=
          2
          3
          ，
          ∴原式=sin[π-（x+
          π
          6
          ）]+sin2[
          π
          2
          -（x+
          π
          6
          ）]=sin（x+
          π
          6
          ）+cos2（x+
          π
          6
          ）=
          		3
          3
          +
          2
          3
          ．
          點評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          4
          ，求sin(
          5π
          6
          -x)+sin2(
          π
          3
          -x)          的值．
          

			
          

			
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          4
          ，則sin(
          5π
          6
          -x)+cos2(
          π
          3
          -x)          =
          5
          16
          5
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          3
          ，則sin2x的值為
          -7
          		3
          ±4
          		2
          18
          -7
          		3
          ±4
          		2
          18
          ．
          

			
          

			
          
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          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          4
          ，求sin(x-
          5
          6
          π)+sin2(
          π
          3
          -x)          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案