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          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          4
          ，求sin(x-
          5
          6
          π)+sin2(
          π
          3
          -x)          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用誘導(dǎo)公式化簡sin(x-
          5
          6
          π)          ，sin2(
          π
          3
          -x)          與已知條件的關(guān)系，然后求出表達(dá)式的值．
          解答：解：sin(x-
          5π
          6
          )=sin((x+
          π
          6
          )-π)=-sin(x+
          π
          6
          )=-
          1
          4
          ，
          sin2(
          π
          3
          -x)=sin2(
          π
          2
          -(x+
          π
          6
          ))=cos2(x+
          π
          6
          )=1-sin2(x+
          π
          6
          )=
          15
          16
          ，
          ∴sin(x-
          5
          6
          π)+sin2(
          π
          3
          -x)=-
          1
          4
          +
          15
          16
          =
          11
          16
          ．
          點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          4
          ，求sin(
          5π
          6
          -x)+sin2(
          π
          3
          -x)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          4
          ，則sin(
          5π
          6
          -x)+cos2(
          π
          3
          -x)          =
          5
          16
          5
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          3
          ，則sin2x的值為
          -7
          		3
          ±4
          		2
          18
          -7
          		3
          ±4
          		2
          18
          ．
          

			
          

			
          
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          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          		3
          3
          ，求sin(
          5π
          6
          -x)+sin2(
          π
          3
          -x)          的值．
          

			
          

			
          
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