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				已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          4
          ，求sin(
          5π
          6
          -x)+sin2(
          π
          3
          -x)          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可知
          5
          6
          π-x=π-(x+
          π
          6
          )          ，
          π
          3
          -x=
          π
          2
          -(x+
          π
          6
          )          利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，結(jié)合已知，代入求解即可
          解答：解：∵sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          4

          ∴sin(x-
          5π
          6
          )+ sin2(
          π
          3
          -x)          =sin[π-(x+
          π
          6
          )]          +sin2[
          π
          2
          -( 
          π
          6
          +x)]          =sin(x+
          π
          6
          )+cos2(x+
          π
          6
          )          =
          1
          4
          +
          15
          16
          =
          19
          16
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角基本關(guān)系的綜合運(yùn)用，但都是基本方法，屬于基礎(chǔ)試題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          4
          ，則sin(
          5π
          6
          -x)+cos2(
          π
          3
          -x)          =
          5
          16
          5
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          3
          ，則sin2x的值為
          -7
          		3
          ±4
          		2
          18
          -7
          		3
          ±4
          		2
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          1
          4
          ，求sin(x-
          5
          6
          π)+sin2(
          π
          3
          -x)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(x+
          π
          6
          )=
          		3
          3
          ，求sin(
          5π
          6
          -x)+sin2(
          π
          3
          -x)          的值．
          

			
          

			
          
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