已知數(shù)列的通項公式為.前項和為.若對任意的正整數(shù).不等式恒成立.則常數(shù)所能取得的最大整數(shù)為 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知數(shù)列

的通項公式為

，前

項和為

，若對任意的正整數(shù)

，不等式

恒成立，則常數(shù)

所能取得的最大整數(shù)為 .

試題分析：

，
所以

，所以

，

所能取得的最大整數(shù)為5.

練習冊系列答案

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若數(shù)列{a_n}滿足a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2(n∈N^*)，則稱數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”．
(1)設數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”，若a₁＝1，a₂＝－2，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出前6項之和；
(2)在“凸數(shù)列”{a_n}中，求證：a_n_＋3＝－a_n，n∈N^*；
(3)設a₁＝a，a₂＝b，若數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2011項和S₂₀₁₁.

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根據(jù)如圖所示的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x₁,x₂,…,x_n,…,x₂₀₀₈;y₁,y₂,…,y_n,…,y₂₀₀₈.

(1)求數(shù)列{x_n}的通項公式.
(2)寫出y₁,y₂,y₃,y₄,由此猜想出數(shù)列{y_n}的一個通項公式y(tǒng)_n,并證明你的結論.
(3)求z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n(n∈N^*,n≤2008).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知各項均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設T_n為數(shù)列

的前n項和，若T_n≤

¨對

恒成立，求實數(shù)

的最小值．

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記S_n是等差數(shù)列{a_n}前n項的和,T_n是等比數(shù)列{b_n}前n項的積,設等差數(shù)列{a_n}公差d≠0,若對小于2011的正整數(shù)n,都有S_n=S_2011-n成立,則推導出a₁₀₀₆=0.設等比數(shù)列{b_n}的公比q≠1,若對于小于23的正整數(shù)n,都有T_n=T_23-n成立,則(　　)

A．b₁₁=1

B．b₁₂=1

C．b₁₃=1

D．b₁₄=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題