【題目】某班共有學生45人，其中女生18人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從男、女學生中各抽取若干學生進行演講比賽，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
性別 | 學生人數(shù) | 抽取人數(shù) |
女生 | 18 |
|
男生 |
| 3 |
（1）求
和
；
（2）若從抽取的學生中再選2人做專題演講，求這2人都是男生的概率．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小王想進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場頂測，投資A類產品和B類產品的收益分別為
（萬元），它們與投資額x（萬元）存在如下關系式：
，
，小王準備將200萬元資金投入A、B兩類理財產品，公司要求每類產品的投資金額不能低于25萬元
（1）若對B類產品的投資金額為x（萬元），求總收益y（萬元）關于x的函數(shù)關系式；
（2）請你幫助小王預算如何分配投資資金，才能使總收益最大，并求出最大總收益.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax-2|+lnx（其中a為常數(shù)）
（1）若a=0，求函數(shù)g（x）=
的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）令F（x）=f（x）-
，當a≥2時，判斷函數(shù)F（x）在（0，1]上零點的個數(shù)，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若不等式
的解集為
，求實數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，直線
不過原點O且不平行于坐標軸， 
與
有兩
個交點A、B，線段AB的中點為M.
（1）若
，點K在橢圓
上， 
、
分別為橢圓的兩個焦點，求
的范圍；
（2）證明：直線
的斜率與
的斜率的乘積為定值；
（3）若
過點
，射線OM與
交于點P，四邊形
能否為平行四邊形？
若能，求此時
的斜率；若不能，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2018年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會分會場之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨，黔東南州某中學高二社會實踐小組就社區(qū)群眾春晚節(jié)目的關注度進行了調查，隨機抽取80名群眾進行調查，將他們的年齡分成6段： 
,
,
,
， 
， 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求這80名群眾年齡的中位數(shù)；
（Ⅱ）將頻率視為概率，現(xiàn)用隨機抽樣方法從該社區(qū)群眾中每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中年齡在
的人數(shù)為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求
的分布列，及數(shù)學期望
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某名校從
年到
年考入清華，北大的人數(shù)可以通過以下表格反映出來。（為了方便計算，將年編號為
，
年編為
，以此類推……）
年份 |
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人數(shù) |
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（1）將這
年的數(shù)據(jù)分為人數(shù)不少于
人和少于人兩組，按分層抽樣抽取
年，問考入清華、北大的人數(shù)不少于20的應抽多少年？在抽取的這年里，若隨機的抽取兩年恰有一年考入清華、北大的人數(shù)不少于的概率是多少？；
（2）根據(jù)最近年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出與之間的線性回歸方程，并用以預測
年該�？既肭迦A、北大的人數(shù)。（結果要求四舍五入至個位）
參考公式：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在標有“甲”的袋中有
個紅球和
個白球，這些球除顏色外完全相同．
（Ⅰ）若從袋中依次取出
個球，求在第一次取到紅球的條件下，后兩次均取到白球的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從甲袋中取出個
紅球， 
個白球，裝入標有“乙”的空袋．若從甲袋中任取
球，乙袋中任取
球，記取出的紅球的個數(shù)為
，求
的分布列和數(shù)學期望
．
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