Question

【題目】已知從地到地有兩條道路可以到達(dá)，走道路①準(zhǔn)點到達(dá)的概率為，不準(zhǔn)點到達(dá)的概率為；走道路②準(zhǔn)點到達(dá)的概率為，不準(zhǔn)點到達(dá)的概率為.若甲乙兩車走道路①，丙車由于其他原因走道路②，且三輛車是否準(zhǔn)點到達(dá)相互之間沒有影響.

（1）若三輛車中恰有一輛車沒有準(zhǔn)點到達(dá)的概率為，求走道路②準(zhǔn)點到達(dá)的概率；

（2）在（1）的條件下，求三輛車中準(zhǔn)點到達(dá)車輛的輛數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析，

【解析】

（1）三輛車中恰有一輛車沒有準(zhǔn)點到達(dá)包含兩種情況：甲乙中有一輛沒有準(zhǔn)點到達(dá)或丙沒有準(zhǔn)點到達(dá)，由相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式列出關(guān)于的方程，解方程即可得結(jié)果；

（2）設(shè)三輛車中準(zhǔn)點到達(dá)車輛的輛數(shù)為，則可能的取值為0，1，2，3，由題寫出變量的分布列，算出數(shù)學(xué)期望.

解：（1）由已知條件得，

解得；

（2）可能的取值為0，1，2，3，

，

，

，

，

的分布列為

	0	1	2	3

所以.