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          【題目】甲、乙、丙三名學(xué)生參加某電視臺(tái)舉辦的國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，在本次競(jìng)賽中只有過(guò)關(guān)和不過(guò)關(guān)兩種結(jié)果，假設(shè)甲、乙、丙競(jìng)賽過(guò)關(guān)的概率分別為，且他們競(jìng)賽過(guò)關(guān)與否互不影響.
          （1）求在這次國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙、丙三名學(xué)生至少有一名學(xué)生過(guò)關(guān)的概率；
          （2）記在這次國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙、丙三名學(xué)生過(guò)關(guān)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見解析
          【解析】試題分析：
          (1)由題意結(jié)合對(duì)立事件概率公式可得甲、乙、丙三名學(xué)生至少有一名學(xué)生過(guò)關(guān)的概率是；
          (2)依題意得可取，，，，求得相應(yīng)的概率值得到分布列，然后計(jì)算數(shù)學(xué)期望可得．
          試題解析：
          （Ⅰ）分別記事件、、為甲、乙、丙在競(jìng)賽中過(guò)關(guān)，則依題意得，事件、
          、相互獨(dú)立，且，，． 
          則這三名學(xué)生至少有一名學(xué)生在競(jìng)賽中過(guò)關(guān)的對(duì)立事件為，其概率為
           
          故這三名學(xué)生至少有一名學(xué)生競(jìng)賽過(guò)關(guān)的概率 
          （Ⅱ）依題意得可取，，，
           ； ；
           ； 
          則的分布列為
           故的數(shù)學(xué)期望．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=log2  log4  +  （2≤x≤2m ， m＞1，m∈R）
          （1）求x=4  時(shí)對(duì)應(yīng)的y值；
          （2）求該函數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2；則奇函數(shù)f（x）的值域是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象在處的切線方程為.
          （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）已知，且，若對(duì)任意，任意， 與中恰有一個(gè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為3，且時(shí)有極值，求函數(shù)的解析式；
          （2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=max{x2﹣ax+a，ax﹣a+1}，其中max{x，y}=  ． （Ⅰ）若對(duì)任意x∈R，恒有f（x）=x2﹣ax+a，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若a＞1，求f（x）的最小值m（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求下列各題：
          （1）計(jì)算：  ；
          （2）計(jì)算lg20+log10025；
          （3）求函數(shù)  的定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的函數(shù)f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當(dāng)x＞0，f（x）＞1，且對(duì)任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）．
          （1）求證：對(duì)任意x∈R，都有f（x）＞0；
          （2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
          （3）求不等式f（3﹣2x）＞4的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.
          （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.
          

			
          

			
          
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