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          若橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上有一點(diǎn)P，它到左準(zhǔn)線的距離為
          5
          2
          ，那么點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與到左焦點(diǎn)的距離之比是（　　）
          
                
          A、4：1B、9：1
          C、12：1D、5：1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題意求得橢圓的方程求得c，進(jìn)而求得橢圓的離心率，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得P到左焦點(diǎn)的距離．進(jìn)而根據(jù)橢圓的第一定義求得P到右焦點(diǎn)的距離，最后求出比值即可．
          解答：解：由題意可知：a=5，b=3，c=4，e=
          c
          a
          =
          4
          5

          所以有右準(zhǔn)線方程：x=
          a2
          c
          =
          25
          4
          ，
          ∴由橢圓的定義可知，點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離為
          5
          2
          ×
          4
          5
          =2
          ∴點(diǎn)P到右焦點(diǎn)距離2a-2=8，
          那么點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與到左焦點(diǎn)的距離之比是：
          8
          2
          =4
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)雙曲線第二定義的理解和靈活運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          X2
          25
          +
          Y2
          9
          =1          上不同三點(diǎn)A(x1，y1)，B(4，
          9
          5
          )，C(x2，y2)          與焦點(diǎn)F（4，0）的距離成等差數(shù)列．
          （1）求證x1+x2=8；
          （2）若線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為T，求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“Ω點(diǎn)”，下列曲線中存在“Ω點(diǎn)”的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④雙曲線
          x2
          35
          -y2=1          和橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          有相同的焦點(diǎn)．
          其中真命題的序號(hào)為
          ③
          ③
          （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|＞6，則動(dòng)點(diǎn)P不一定在該橢圓外部；
          ②以拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為圓心，以
          p
          2
          為半徑的圓與該拋物線必有3個(gè)不同的公共點(diǎn)；
          ③雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)；
          ④拋物線y2=4x上動(dòng)點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離的最小值≥1．
          其中真命題的序號(hào)為
          ①③④
          ①③④
          ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過(guò)F1，若△ABF2的內(nèi)切圓面積為π，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為（　�。�
          A、
          		5
          3
          B、
          10
          3
          C、
          20
          3
          D、
          5
          3
          

			
          

			
          
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