【題目】手機(jī)運(yùn)動計步已經(jīng)成為一種新時尚.某單位統(tǒng)計了職工一天行走步數(shù)（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：
（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；
（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；
（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數(shù)大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠(yuǎn)足拉練活動，再從6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊，求這兩人均來自區(qū)間
的概率.
【答案】（1）
，125；（2）112人；（3）
【解析】
（1）根據(jù)頻率分布直方圖中矩形的面積和為1求出，再求中位數(shù)得解；（2）直接利用頻率分布直方圖估計職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；（3）先求出在區(qū)間
中有32人，在區(qū)間
中有8人，在區(qū)間
中有8人，再利用古典概型的概率公式求出這兩人均來自區(qū)間
的概率.
（1）由題意得
解得 .
設(shè)中位數(shù)為
，則
解得
.
∴中位數(shù)是125.
（2）由
∴估計職工一天步行數(shù)不大于13000步的人數(shù)為112人
（3）在區(qū)間中有
人
在區(qū)間中有
人
在區(qū)間中有人
按分層抽樣抽取6人，則從抽取4人，抽取1人，抽取1人
設(shè)從抽取職工為
，
，
，
，從抽取職工為B，從抽取職工為C，則從6人中抽取2人的情況有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15種情況，它們是等可能的，其中滿足兩人均來自區(qū)間的有，，，，，共有6種情況，
∴
∴兩人均來自區(qū)間的概率為.
怎樣學(xué)好牛津英語系列答案
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C：
1（a＞b＞0）的離心率為
，右準(zhǔn)線方程為x＝4，A，B分別是橢圓C的左，右頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)（其中，M在x軸上方）.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)線段MN的中點(diǎn)為D，若直線OD的斜率為
，求k的值；
（3）記△AFM，△BFN的面積分別為S1，S2，若
，求M的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱柱
的底面是邊長為
的菱形，且
，
平面
，
，
于點(diǎn)
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
和平面所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足
.
（1）求角
；
（2）若
，___________________（從下列問題中任選一個作答，若選擇多個條件分別解答，則按選擇的第一個解答計分）.
①的面積為
，求的周長；
②的周長為21，求的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①
中，
是
成立的充要條件；
②當(dāng)
時，有
；
③已知
是等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和，若
，則
；
④若函數(shù)
為
上的奇函數(shù)，則函數(shù)
的圖象一定關(guān)于點(diǎn)
成中心對稱．其中所有正確命題的序號為___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】世界互聯(lián)網(wǎng)大會是由中國倡導(dǎo)并每年在浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)舉辦的世界性互聯(lián)網(wǎng)盛會，大會旨在搭建中國與世界互聯(lián)互通的國際平臺和國際互聯(lián)網(wǎng)共享共治的中國平臺，讓各國在爭議中求共識在共識中謀合作在合作中創(chuàng)共贏.2019年10月20日至22日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會如期舉行，為了大會順利召開，組委會特招募了1 000名志愿者.某部門為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在
歲內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:
（1）求
，
的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（2）這次大會志愿者主要通過現(xiàn)場報名和登錄大會官網(wǎng)報名，即現(xiàn)場和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報名調(diào)查.這100位志愿者的報名方式部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，通過計算說明能
否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“選擇哪種報名方式與性別有關(guān)系”?
男性 | 女性 | 總計 | |
現(xiàn)場報名 | 50 | ||
網(wǎng)絡(luò)報名 | 31 | ||
總計 | 50 |
參考公式及數(shù)據(jù):
，其中
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，1）、（0，﹣1），動點(diǎn)P滿足直線AP與直線BP的斜率之積為
，直線AP、BP與直線y＝﹣2分別交于點(diǎn)M、N．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求線段MN的最小值；
（3）以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)？若經(jīng)過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過定點(diǎn)，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】銀川市房管局為了了解該市市民2018年1月至2019年1月期間購買二手房情況，首先隨機(jī)抽樣其中200名購房者，并對其購房面積m（單位：平方米，
）進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）試估計該市市民的平均購房面積：
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購房面積位于
的40位市民中隨機(jī)取4人，再從這4人中隨機(jī)抽取2人，求這2人的購房面積恰好有一人在
的概率，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P-ABCD中，PA
平面ABCD，菱形ABCD的邊長為2，且
，點(diǎn)E、F分別是PA，CD的中點(diǎn)，
（1）求證：EF
平面PBC
（2）若PC與平面ABCD所成角的大小為
，求C到平面PBD的距離
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