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          已知
          a
          =(3，1)          ，
          b
          =(sinθ，cosθ)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，
          （1）求tanθ的值；
          （2）求2sin2θ+sinθcosθ-cos2θ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)平面向量平行時坐標(biāo)滿足的關(guān)系，得出sinθ與cosθ的關(guān)系式，變形后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出tanθ的值即可；
          （2）根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系把所求式子的分母“1”變形為sin2θ+cos2θ，然后分子分母同時除以cos2θ，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，得到關(guān)于tanθ的式子，把tanθ的值代入即可求出所求式子的值．
          解答：解：（1）∵
          a
          ∥
          b
          ，
          ∴3cosθ-sinθ=0，
          ∴tanθ=
          sinθ
          cosθ
          =3          ；
          （2）原式=
          2sin2θ+sinθcosθ-cos2θ
          sin2θ+cos2θ

          =
          2tan2θ+tanθ-1
          tan2θ+1
          =2．
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及平面向量的數(shù)量積的運算，熟練掌握平面向量的數(shù)量積的運算法則及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時注意“1”的靈活變換．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(3，1)，
          b
          =(-2，5)          ，則3
          a
          -2
          b
          =（　�。�
          
                
          A、（2，7）
          B、（13，-7）
          C、（2，-7）
          D、（13，13）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(
          		3
          ，-1)          ，
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )
          （Ⅰ）若存在實數(shù)k和t，使
          x
          =
          a
          +(t2-3)
          b
          ，
          y
          =-k
          a
          +t
          b
          ，且
          x
          ⊥
          y
          ，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）設(shè)a＞0，若過點（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
          3
          4
          a＜b＜f(a)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(3，-1)          ，
          b
          =(1，3)          ，若
          c
          與
          a
          的夾角等于
          c
          與
          b
          的夾角，且|
          c
          |=
          		5
          ，求
          c
          的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ={3，-1}，
          b
          ={1，-2}          ，且(2
          a
          +
          b
          )          ∥(
          a
          +λ
          b
          )，λ∈R          ，則λ的值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(-3， 1)，  
          b
          =(1， -2)          ，若-2
          a
          +
          b
          與
          a
          +k
          b
          共線，則實數(shù)k的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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