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          已知橢圓＝1(a>b>0)的一個焦點為F，若橢圓上存在一個P點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于該線段的中點，則該橢圓的離心率為(　　)．
          A.             B.                C.             D. 
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          【解析】不妨設(shè)F(－c,0)為橢圓的左焦點，F1為橢圓的右焦點．P點在橢圓上，線段PF的中點為M，則|PM|＝|FM|，圓x2＋y2＝b2與線段PF相切于點M，則|MO|＝b(O為坐標(biāo)原點)．顯然有OM為△FPF1的中位線，則|PF1|＝2|OM|＝2b.由勾股定理可得|PF|＝2|FM|＝2.再由橢圓定義可知，|PF|＋|PF1|＝2a，所以2＋2b＝2a，所以c2－b2＝(a－b)2＝a2－2ab＋b2，結(jié)合a2－c2＝b2得2ab＝3b2.所以2a＝3b，所以e＝＝＝.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-x4練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果右邊程序框圖的輸出結(jié)果是6，那么在判斷框中①表示的“條件”應(yīng)該是(　)．
          A．i≥3      B．i≥4
          C．i≥5      D．i≥6
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練2-1練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sincos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點.
          (1)函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a＝，S△ABC＝2，角C為銳角．且滿足f＝，求c的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)P為橢圓＝1上的一點，F1，F2分別是該橢圓的左、右焦點，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，則△PF1F2的面積為(　　)．
          A．2          B．3           C．4             D．5
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個圓同時滿足下列條件：①與x軸相切；②圓心在直線3x－y＝0上；③被直線l：x－y＝0截得的弦長為2，則此圓的方程為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓方程為＝1(a>b>0)，它的一個頂點為M(0，1)，離心率e＝，則橢圓的方程為(　　)．
          A. ＝1    B. ＝1    C. ＋y2＝1    D. ＋y2＝1
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-8練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長為，底面邊長為，E為SA的中點，則異面直線BE與SC所成的角是(　　)．
          A．30°     B．45°      C．60°     D．90°
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-7練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足則目標(biāo)函數(shù)z＝x－y的最小值為(　　)．
          A．－2  B．5  C．6  D．7
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-4練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知α，β∈，滿足tan (α＋β)＝4tan β，則tan α的最大值是(　)．
          A.     B.     C.     D.
           
          

			
          

			
          
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