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        1. 已知:任意四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點,求證:=(+).
          證明見解析
          證明 方法一 如圖,

          ∵E、F分別是AD、BC的中點,
          +=0,+=0,
          又∵+++=0,
          =++                                ①
          同理=++                              ②
          由①+②得,
          2=++(+)+(+)=+.
          =(+).
          方法二 連結(jié),,
          =+,
          =+
          =(+)
          =(+++)
          =(+).
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列各說法中,其中錯誤的個數(shù)為                                       
          ⑴向量的長度與向量的長度相等
          ⑵平行向量就是向量所在直線平行

            (5)
          A.2個B.3個C.4個D.5個

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設平面向量,若存在實數(shù)和角,其中,使向量,且.
          (1).求的關(guān)系式;
          (2).若,求的最小值,并求出此時的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在△OAB的邊OA、OB上分別取點M、N,使||∶||=1∶3,||∶||=1∶4,設線段AN與BM交于點P,記= ,=,用 ,表示向量

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在△ABO中,=,=,AD與BC相交于點M,設=a,=b.試用a和b表示向量.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          判斷下列命題正確的有       
          ①向量是共線向量,則AB、CD四點必在一直線上;
          ②單位向量都相等;
          ③任一向量與它的相反向量不相等;
          ④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是 
          ⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件;
          ⑥共線的向量,若起點不同,則終點一定不同.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知O為原點,點A,B的坐標分別為(a,0),(0,a),a是正的常數(shù),點P在線段AB上,且,則的最大值是        (   )

            Aa          B.2a         C.        D.3a

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知單位向量,它們的夾角為,則的值為(   ).
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          向量向量則實數(shù)k等于                      

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          同步練習冊答案