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          在△OAB的邊OA、OB上分別取點M、N，使||∶||=1∶3，||∶||=1∶4，設線段AN與BM交于點P，記= ，=，用 ，表示向量。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ：∵ B、P、M共線∴ 記=s
          ∴   ①
          同理，記∴ =  ②∵ ,不共線
          ∴ 由①②得解之得：∴ 
          說明：從點共線轉化為向量共線，進而引入?yún)?shù)（如s，t）是常用技巧之一。平面向量基本定理是向量重要定理之一，利用該定理唯一性的性質得到關于s，t的方程。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：任意四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：=(+).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

          如圖，已知點是邊長為的正三角形的中心，線段經(jīng)過點，并繞點 轉動，分別交邊、于點、；設，，其中，．
          （1）求表達式的值，并說明理由；
          （2）求面積的最大和最小值，并指出相應的、的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知A、B、C、P為平面內四點，求證：A、B、C三點在一條直線上的充要條件是存在一對實數(shù)m、n，使=m+n，且m+n=1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，設P、Q為△ABC內的兩點，且， ＝＋，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設，，為坐標平面上三點，為坐標原點，若與在方向上的投影相同，則與滿足的關系式為（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，，且，則(    )
          A．B．C．或D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形是一個梯形，∥，且，、分別是、的中點，已知=,=,試用、分別表示、。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面上三點A、B、C滿足的值為                        
          

			
          

			
          
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