已知P是拋物線y
2＝4x上一動點，則點P到直線l：2x－y＋3＝0與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是( )
由題意知，拋物線的焦點為F(1,0)．設點P到直線l的距離為d，由拋物線的定義可知，點P到y(tǒng)軸的距離為|PF|－1，所以點P到直線l的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為d＋|PF|－1．易知d＋|PF|的最小值為點F到直線l的距離，故d＋|PF|的最小值為
＝
，所以d＋|PF|－1的最小值為
－1．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知拋物線y
2＝4x的弦AB的中點的橫坐標為2，則|AB|的最大值為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（5分）（2011•陜西）設拋物線的頂點在原點，準線方程為x=﹣2，則拋物線的方程是（ ）
| A．y2=﹣8x | B．y2=8x | C．y2=﹣4x | D．y2=4x |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知A、B為拋物線C：y
2 = 4x上的兩個動點，點A在第一象限，點B在第四象限l
1、l
2分別過點A、B且與拋物線C相切，P為l
1、l
2的交點.
（1）若直線AB過拋物線C的焦點F，求證：動點P在一條定直線上，并求此直線方程；
（2）設C、D為直線l
1、l
2與直線x = 4的交點，求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
拋物線的焦點
在
軸正半軸上，過
斜率為
的直線
和
軸交于點
，且
(
為坐標原點)的面積為
,求拋物線的標準方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,-1)，B點在直線y = -3上，M點滿足
，
，M點的軌跡為曲線C。
（1）求C的方程；
（2）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知動點
到點
的距離為
，到
軸的距離為
，且
．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2） 若直線
斜率為1且過點
，其與軌跡
交于點
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線
的焦點到準線的距離是( )
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線
的準線為( )
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