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        1. 已知拋物線y2=4x的弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則|AB|的最大值為________.
          6
          利用拋物線的定義可知,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=4,那么|AF|+|BF|=x1+x2+2,由圖可知|AF|+|BF|≥|AB|⇒|AB|≤6,當(dāng)AB過(guò)焦點(diǎn)F時(shí)取最大值為6.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),線段的中點(diǎn)在拋物線上.設(shè)動(dòng)直線與拋物線相切于點(diǎn),且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn),以為直徑的圓記為圓
          (1)求的值;
          (2)證明:圓軸必有公共點(diǎn);
          (3)在坐標(biāo)平面上是否存在定點(diǎn),使得圓恒過(guò)點(diǎn)?若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如果圓錐曲線
          y2
          λ+5
          -
          x2
          2-λ
          =1
          的焦距與實(shí)數(shù)λ無(wú)關(guān),那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線C1與拋物線C2:y2=8x有相同的焦點(diǎn)F,它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為M,若雙曲線C1的焦距為實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則|MF|=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AB的長(zhǎng)為8,則p=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知點(diǎn)A(3,4),F(xiàn)是拋物線y2=8x的焦點(diǎn),M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)|AM|+|MF|最小時(shí),M點(diǎn)坐標(biāo)是(  )
          A.(0,0)B.(3,2)C.(2,4)D.(3,-2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知拋物線C:的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn),,則(   )
          A. 1B. 2C. 4D. 8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線l:2x-y+3=0與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是(  )
          A.B.C.2 D.-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為     

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          同步練習(xí)冊(cè)答案