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          已知拋物線y2＝4x的弦AB的中點的橫坐標為2，則|AB|的最大值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          利用拋物線的定義可知，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＋x2＝4，那么|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋2，由圖可知|AF|＋|BF|≥|AB|⇒|AB|≤6，當AB過焦點F時取最大值為6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設拋物線的焦點為，點，線段的中點在拋物線上．設動直線與拋物線相切于點，且與拋物線的準線相交于點，以為直徑的圓記為圓．
          （1）求的值；
          （2）證明：圓與軸必有公共點；
          （3）在坐標平面上是否存在定點，使得圓恒過點？若存在，求出的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果圓錐曲線
          y2
          λ+5
          -
          x2
          2-λ
          =1          的焦距與實數(shù)λ無關，那么它的焦點坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線C1與拋物線C2：y2＝8x有相同的焦點F，它們在第一象限內(nèi)的交點為M，若雙曲線C1的焦距為實軸長的2倍，則|MF|＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的長為8，則p＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點A(3,4)，F(xiàn)是拋物線y2＝8x的焦點，M是拋物線上的動點，當|AM|＋|MF|最小時，M點坐標是(　　)
          A．(0,0)B．(3,2)C．(2,4)D．(3，－2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線C：的焦點為,是C上一點，，則（   ）
          A． 1B． 2C． 4D． 8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P是拋物線y2＝4x上一動點，則點P到直線l：2x－y＋3＝0與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是(　　)
          A．B．C．2 D．－1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的焦點坐標為     ．
          

			
          

			
          
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