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          如圖，在半徑為1m的圓中作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓中作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，則所有這些圓的面積和S=______m2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意分析可知圖形中內(nèi)切圓半徑分別為：1，cos30°，cos30°×cos30°，cos30°×cos30°×cos30°
          即1，
          		3
          2
          ，
          3
          4
          ，
          3
          		3
          8
          ，…
          則面積依次為：π，
          3π
          4
          ，
          9π
          16
          ，
          27π
          64
          ，…
          ∴所有這些圓的面積和為
           
          lim
          n→∞
          Sn          =
          lim
          n→∞
          (π+
          3π
          4
          +
          9π
          16
          +
          27π
          64
          +…)          =π
          lim
          n→∞
          (1+
          1
          4
          +
          9
          16
          +
          27
          64
          +…)          =π×
          1
          1-
          3
          4
          =4π
          故答案為4π
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列1.9，1.99，1.999，…，，…．
          小題1:寫出它的通項(xiàng)；
          小題2:計(jì)算；
          小題3:第幾項(xiàng)以后所有的項(xiàng)與2的差的絕對(duì)值小于0.01？
          小題4:第幾項(xiàng)以后所有的項(xiàng)與2的差的絕對(duì)值小于0.001？
          小題5:指出這個(gè)數(shù)列的極限．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果存在，則的取值范圍是（  ）
          A         B        C            D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等差數(shù)列{an}中，若a1＞0，前n項(xiàng)和為Sn，且S4=S9，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)n為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知{an}為等差數(shù)列，a1+a5+a9=105，則S9=（　�。�
          A．325B．320C．315D．310
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，已知a5=15，則a2+a4+a6+a8的值為（　�。�
          A．30B．45C．60D．120
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a7+a11=12，則S13等于（　�。�
          A．52B．54C．56D．58
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，則x的取值范圍為
          A．(－1,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(-1, 5 )D．(1, 5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)滿足，則____________．
          

			
          

			
          
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