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          已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，拋物線C上的點(diǎn)M（2，m）到焦點(diǎn)F的距離為3．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程：
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4
          		6
          ，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，
          拋物線C上的點(diǎn)M（2，m）到焦點(diǎn)F的距離為3，
          ∴設(shè)拋物線的方程為y2=2px（p＞0），
          M到準(zhǔn)線的距離為3，即
          p
          2
          +2=3          ，解得p=2，
          ∴拋物線C的方程為y2=4x．…（3分）
          （Ⅱ）設(shè)直線l的方程為y=k（x-2），
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
          由
          y2=4x，
          y=k(x-2)，
          得k2x2-（4k2+4）x+4k2=0，
          根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=
          4(k2+1)
          k2
          ，x1x2=4．
          ∴|AB|2=(1+k2)|x1-x2|2=(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]
          =(1+k2)[
          16(k4+2k2+1)
          k4
          -16]
          =16(1+k2)
          2k2+1
          k4
          =96
          整理得4k4-3k2-1=0，解得k=±1．
          ∴直線l的方程為x-y-2=0或x+y-2=0．…（10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線L：
          x
          4
          +
          y
          3
          =1與橢圓E：
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1相交于A，B兩點(diǎn)，該橢圓上存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于3，則這樣的點(diǎn)P共有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以
          		3
          2
          為離心率的橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A和B，點(diǎn)P是橢圓位于x軸上方的一點(diǎn)，且△PAB的面積最大值為2．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓位于x軸下方的一點(diǎn)，直線AP、BQ的斜率分別為k1，k2，若k1=7k2，設(shè)△BPQ與△APQ的面積分別為S1，S2，求S1-S2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P(-1，
          3
          2
          )          是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF1⊥x軸．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在λ，滿足
          PA
          +
          PB
          =λ
          PO
          （0＜λ＜4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距離為
          		5
          ？若存在，求λ值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓C：x2+
          y2
          a2
          =1(a＞1)          的離心率為e，點(diǎn)F為其下焦點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F的直線l：y=mx-c（其中c=
          		a2-1
          ）與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足：
          OP
          •
          OQ
          =
          a2(c2-m2)-1
          2-c2
          ．
          （Ⅰ）試用a表示m2；
          （Ⅱ）求e的最大值；
          （Ⅲ）若e∈(
          1
          3
          ，
          1
          2
          )          ，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		2
          2
          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2與x軸不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)為4
          		2
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若C（
          1
          3
          ，0），使得|AC|=|BC|，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)．若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是6，且cos∠OFA=
          2
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求點(diǎn)R（0，1）與橢圓C上的點(diǎn)N之間的最大距離；
          （Ⅲ）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)Q的直線l交x軸于點(diǎn)P（-3，0），交y軸于點(diǎn)M．若
          MQ
          =2
          QP
          ，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的方程為x2=4y，直線y=2與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線C上．
          （Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求證：直線AB的斜率為
          		2
          ；
          （Ⅱ）若直線AB的斜率為
          		2
          ，求證點(diǎn)N到直線MA，MB的距離相等．
          

			
          

			
          
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