Question

【題目】已知函數(shù)y=loga（2﹣ax）在（﹣1，1）上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.（0，2）
B.（1，2）
C.（1，2]
D.[2，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：原函數(shù)是由簡(jiǎn)單函數(shù)t=2﹣ax和y=logat共同復(fù)合而成．
∵a＞0，∴t=2﹣ax為定義域上減函數(shù)，
而由復(fù)合函數(shù)法則和題意得到，
y=logat在定義域上為增函數(shù)，∴a＞1
又函數(shù)t=2﹣ax＞0在（﹣1，1）上恒成立，則2﹣a≥0即可．
∴a≤2．
綜上，1＜a≤2，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”才能正確解答此題．