Question

【題目】設(shè)m，n是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，給出四個(gè)命題
①mα，nβ，m∥β，n∥αα∥β
②m⊥α，n⊥αm∥n
③m∥α，m∥nn∥α
④α⊥β，mαm⊥β
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①根據(jù)面面平行的判定定理可知m，n必須是相交直線，∴①錯(cuò)誤．②根據(jù)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行可知，m⊥α，n⊥αm∥n正確．
③若m∥α，m∥n，則n∥α或nα，∴③錯(cuò)誤．
④根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知，若α⊥β，mα，則m⊥β不一定成立．∴④錯(cuò)誤．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．