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        1. 【題目】已知平面向量 =(1,x), =(2x+3,﹣x)(x∈R).
          (1)若 ,求| |
          (2)若 夾角為銳角,求x的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:∵ ,∴﹣x﹣x(2x+3)=0,解得x=0或x=﹣2.

          當(dāng)x=0時(shí), =(1,0), =(3,0),∴ =(﹣2,0),∴| |=2.

          當(dāng)x=﹣2時(shí), =(1,﹣2), =(﹣1,2),∴ =(2,﹣4),∴| |=2

          綜上,| |=2或2


          (2)解:∵ 夾角為銳角,∴ ,

          ∴2x+3﹣x2>0,解得﹣1<x<3.

          又當(dāng)x=0時(shí),

          ∴x的取值范圍是(﹣1,0)∪(0,3).


          【解析】(1)根據(jù)向量平行與坐標(biāo)的關(guān)系列方程解出x,得出 的坐標(biāo),再計(jì)算 的坐標(biāo),再計(jì)算| |;(2)令 得出x的范圍,再去掉 同向的情況即可.

          練習(xí)冊系列答案
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          ( 。

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把函數(shù)y=cos2x+ sin2x的圖象向左平移m(其中m>0)個(gè)單位,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對任意一個(gè)確定的二面角α﹣l﹣β,a和b是空間的兩條異面直線,在下面給出的四個(gè)條件中,能使a和b所成的角也確定的是(
          A.a∥a且b∥β
          B.a∥a且b⊥β
          C.aα且b⊥β
          D.a⊥α且b⊥β

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)的和為Sn,且對任意的mn∈N*,

          都有(SmnS1)2=4a2ma2n

          (1)求的值;

          (2)求證:{an}為等比數(shù)列;

          (3)已知數(shù)列{cn},{dn}滿足|cn|=|dn|=an,p(p3)是給定的正整數(shù),數(shù)列{cn},{dn}的前p項(xiàng)的和分別為Tp,Rp,且TpRp,求證:對任意正整數(shù)k(1≤kp),ckdk

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2cos2 cosB﹣sin(A﹣B)sinB+cos(A+C)=﹣
          (1)求cosA的值;
          (2)若a=4 ,b=5,求向量 方向上的投影.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某人上午7時(shí)乘船出發(fā),以勻速海里/小時(shí)港前往相距50海里的港,然后乘汽車以勻速千米/小時(shí)()自港前往相距千米的市,計(jì)劃當(dāng)天下午4到9時(shí)到達(dá)市.設(shè)乘船和汽車的所要的時(shí)間分別為、小時(shí),如果所需要的經(jīng)費(fèi) (單位:元)

          (1)試用含有、的代數(shù)式表示

          (2)要使得所需經(jīng)費(fèi)最少,求的值,并求出此時(shí)的費(fèi)用.

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          ①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個(gè);

          ②與去年同期相比,2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長;

          ③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江;

          ④2016年同期浙江的總量也是第三位.

          A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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