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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平面向量 =(1,x),
=(2x+3,﹣x)(x∈R).
(1)若 ∥
,求|
﹣
|
(2)若 與
夾角為銳角,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐ABCD﹣PGFE中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱垂直于底面,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA=1.
(Ⅰ)求PD與BC所成角的大。
(Ⅱ)求證:BC⊥平面PAC;
(Ⅲ)求二面角A﹣PC﹣D的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,
,
,
分別為棱
的中點(diǎn).
(1)在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)
作
平面
交
于點(diǎn)
,并寫出作圖步驟,但不要求證明.
(2)若側(cè)面側(cè)面
,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( 。
A.?x0∈R,
B.?x∈R,
C.“a>1,b>1”是“ab>1”的充要條件
D.設(shè) ,
為向量,則“|
?
|=|
||
|”是“
∥
”的充要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式.
(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
).
(1)若在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)討論函數(shù)在區(qū)間
上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是DD1的中點(diǎn),
(1)求點(diǎn)A到平面A1DE的距離;
(2)求證:CF∥平面A1DE;
(3)求二面角E﹣A1D﹣A的平面角大小的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≤0時(shí),f(x)=log (﹣x+1).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(a﹣1)<﹣1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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