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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】下列命題中，真命題是（　�。�
          A.?x0∈R，
          B.?x∈R，
          C.“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充要條件
          D.設 ， 為向量，則“|?|=||||”是“∥”的充要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】對于A，x0∈R，ex0＞0，所以A不正確；
          對于B，x∈R，2x＞x2 ， 當x=2時，不等式不成立，所以B不正確；
          對于C，“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分不必要條件，所以C不正確；
          對于D，設 ， 為向量，則“||=|||||”說明兩個向量的夾角為0°或180°，所以||=||||”是“∥”的充要條件，所以D正確．
          故選：D．
          【考點精析】關于本題考查的全稱命題和特稱命題，需要了解全稱命題：，，它的否定：，;全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}的各項均為正數，其前n項的和為Sn，且對任意的m，n∈N*，
          都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n． 
          （1）求的值；
          （2）求證：{an}為等比數列；
          （3）已知數列{cn}，{dn}滿足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是給定的正整數，數列{cn}，{dn}的前p項的和分別為Tp，Rp，且Tp＝Rp，求證：對任意正整數k(1≤k≤p)，ck＝dk．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數y=f（x），若在其定義域內存在x0 ， 使得x0f（x0）=1成立，則稱x0為函數f（x）的“反比點”．下列函數中具有“反比點”的是 
          ①f（x）=﹣2x+2； ②f（x）=sinx，x∈[0，2π]；
          ③f（x）=x+ ， x∈（0，+∞）；④f（x）=ex； ⑤f（x）=﹣2lnx．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過點（0，4），斜率為﹣1的直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點A、B，且弦|AB|的長度為4 ． 
          （1）求p的值；
          （2）求證：OA⊥OB（O為原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場擬對某商品進行促銷，現有兩種方案供選擇，每種促銷方案都需分兩個月實施，且每種方案中第一個月與第二個月的銷售相互獨立.根據以往促銷的統(tǒng)計數據，若實施方案1，預計第一個月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4，第二個月的銷量是第一個月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若實施方案2，預計第一個月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3，第二個月的銷量是第一個月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令表示實施方案的第二個月的銷量是促銷前銷量的倍數.
          （Ⅰ）求， 的分布列；
          （Ⅱ）不管實施哪種方案， 與第二個月的利潤之間的關系如下表，試比較哪種方案第二個月的利潤更大.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解關于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將圓為參數)上的每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到曲線
          (1)求出的普通方程；
          (2)設直線： 與的交點為， ，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】霧霾天氣對城市環(huán)境造成很大影響，按照國家環(huán)保部發(fā)布的標準：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米.某市環(huán)保部門加強了對空氣質量的監(jiān)測，抽取某居民區(qū)監(jiān)測點的20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數據，制成莖葉圖，如圖：
           （Ⅰ）完成如下頻率分布表，并在所給的坐標系中畫出的頻率分布直方圖；
           
          （Ⅱ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的天數中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的方程為：  =1（a＞0），其焦點在x軸上，離心率e=  ．
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）設動點P（x0 ， y0）滿足  ，其中O為坐標原點，M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為﹣  ，求證：x02+2y02為定值．
          （3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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