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          某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人，將這l6人的數(shù)學(xué)成績編成莖葉圖，如圖所示．

          (I)莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清(用△表示)，若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)閘22分，試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少?
          (Ⅱ)現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，請將所有可能的結(jié)果列舉出來，并求選出的兩位同學(xué)不在同一個班的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）這個被污損的數(shù)為.（II）.
          

          解析試題分析：（I）設(shè)污損的數(shù)據(jù)為，根據(jù)甲班抽出來的同學(xué)的平均成績?yōu)?22，可建立的方程，求解即得.
          （II）根據(jù)甲班130分以上的有2人，編號為,乙班130分以上的有3人，編號為，利用列舉法將從5為同學(xué)中任選2人的所有情況列舉出來，觀察其中兩位同學(xué)不在同一班的有的結(jié)果數(shù)，利用古典概型概率的計算公式即得所求.
          所以所求概率為.
          試題解析：（I）設(shè)污損的數(shù)據(jù)為，則甲班抽出來的同學(xué)的平均成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/c/10obz3.png" style="vertical-align:middle;" />，解得，
          所以這個被污損的數(shù)為.
          （II）依據(jù)題意，甲班130分以上的有2人，編號為,乙班130分以上的有3人，編號為，從5為同學(xué)中任選2人，所有的情況列舉如下：，共10種結(jié)果.
          其中兩位同學(xué)不在同一班的有共6種結(jié)果，
          所以所求概率為.
          考點(diǎn)：莖葉圖，平均數(shù)，古典概型概率的計算.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
          甲校：
          分組
          		[70,80)
          		[80,90)
          		[90,100)
          		[100,110)
          頻數(shù)
          		3
          		4
          		8
          		15
           
          		 
          		 
          		 
          		 
          分組
          		[110,120)
          		[120,130)
          		[130,140)
          		[140,150]
          頻數(shù)
          		15
          		x
          		3
          		2
          乙校：
          分組
          		[70,80)
          		[80,90)
          		[90,100)
          		[100,110)
          頻數(shù)
          		1
          		2
          		8
          		9
           
          		 
          		 
          		 
          		 
          分組
          		[110,120)
          		[120,130)
          		[130,140)
          		[140,150]
          頻數(shù)
          		10
          		10
          		y
          		3
          (1)計算x，y的值；
          (2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；
          (3)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
           
          		甲校
          		乙校
          		總計
          優(yōu)秀
          		 
          		 
          		 
          非優(yōu)秀
          		 
          		 
          		 
          總計
          		 
          		 
          		 
          參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算K2＝. ?
          臨界值表
          P(K2≥k0)
          		0.10
          		0.05
          		0.010
          k0
          		2.706
          		3.841
          		6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定》（試行），共分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，均為重度污染，及以上為嚴(yán)重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

          ⑴該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有多少天？
          ⑵若采用分層抽樣方法從天中抽取天進(jìn)行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
          ⑶空氣質(zhì)量指數(shù)低于時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以表示．

          （Ⅰ）若甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相同，求的值；
          （Ⅱ）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；
          （Ⅲ）當(dāng)時，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不超過2分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．

          頻率分布直方圖                           莖葉圖
          （Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
          （Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在的學(xué)生個數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作。

          （I）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值；
          （II）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應(yīng)急響應(yīng)，正式實(shí)施機(jī)車尾號限行，當(dāng)天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

          （1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
          （2）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求兩人中至少有1人贊成“車輛限行”的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校高三文科分為五個班.高三數(shù)學(xué)測試后, 隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績統(tǒng)計,各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了18人.抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.

          （1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?
          （2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.


          （1）上表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)的值；
          （2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
          （3）在（2）的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人年齡在第3組的概率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案