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        1. 根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定》(試行),共分為六級:為優(yōu),為良,為輕度污染,為中度污染,均為重度污染,及以上為嚴重污染.某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示:

          ⑴該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有多少天?
          ⑵若采用分層抽樣方法從天中抽取天進行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查,則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天?
          ⑶空氣質(zhì)量指數(shù)低于時市民適宜戶外晨練,若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練,則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少?

          (1)6,(2)3,(3)0.6

          解析試題分析:(1)頻率分布直方圖中矩形面積表示頻率,而頻數(shù)等于頻率乘以總數(shù). 11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良為對應(yīng)的兩個矩形,其頻率為頻數(shù)為(2)分層抽樣方法,實際就是按各層比例抽樣,中度污染的頻率確定所抽的人數(shù).因為為中度污染,所以中度污染的頻率為所以抽取天中有(3)空氣質(zhì)量指數(shù)低于時市民適宜戶外晨練,因此求適宜戶外晨練的概率,就是求空氣質(zhì)量指數(shù)低于對應(yīng)的頻率,就是求求空氣質(zhì)量指數(shù)低于對應(yīng)的矩形面積之和,為.解決此類問題的關(guān)鍵要明確縱坐標的單位為頻率與組距的比值,所以對應(yīng)小矩形的面積等于頻率.
          試題解析:(1)由題意知該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有
          天;                                             4分
          ⑵中度污染被抽到的天數(shù)共有天;                             9分
          ⑶設(shè)“市民王先生當(dāng)天適宜戶外晨練”為事件,
          .                       14分
          考點:頻率分布直方圖,概率,分層抽樣.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在育民中學(xué)舉行的電腦知識競賽中,將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是40.

          (1)求第二小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
          (2)求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少;
          (3)這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          近年來,我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣,影響了人們的出行、工作與健康.其形成與 有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小,空氣質(zhì)量越好.為加強生態(tài)文明建設(shè),我國國家環(huán)保部于2012年2月29日,發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》見下表:

          日均值k(微克)
          空氣質(zhì)量等級

          一級

          二級

          超標

          某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況,在某月中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本,樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如右圖所示(十位為莖,個位為葉).
          (1)求甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù),據(jù)此判斷該月中哪個市的空氣質(zhì)量較好;
          (2)若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù),求恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          空氣質(zhì)量已成為城市居住環(huán)境的一項重要指標,空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定。空氣質(zhì)量指數(shù)越高,代表空氣污染越嚴重:

          空氣質(zhì)量指數(shù)
          0~35
          35~75
          75~115
          115~150
          150~250
          ≥250
          空氣質(zhì)量類別
          優(yōu)

          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          嚴重污染
          經(jīng)過對某市空氣質(zhì)量指數(shù)進行一個月(30天)監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計圖如圖:

          (1)估計某市一個月內(nèi)空氣受到污染的概率(規(guī)定:空氣質(zhì)量指數(shù)大于或等于75,空氣受到污染);
          (2)在空氣質(zhì)量類別為“良”、“輕度污染”、“中度污染”的監(jiān)測數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個容量為6的樣本,若在這6數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù),求這2個數(shù)據(jù)所對應(yīng)的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          為了解某班關(guān)注NBA是否與性別有關(guān),對本班48人進行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表:

           
          關(guān)注NBA
          不關(guān)注NBA
          合計
          男生
           
          6
           
          女生
          10
           
           
          合計
           
           
          48
          已知在全班48人中隨機抽取1人,抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為.
          (1)請將上面的表補充完整(不用寫計算過程),并判斷是否有95%的把握認為關(guān)注NBA與性別有關(guān)?說明你的理由.
          (2)現(xiàn)記不關(guān)注NBA的6名男生中某兩人為a,b,關(guān)注NBA的10名女生中某3人為c,d,e,從這5人中選取2人進行調(diào)查,求:至少有一人不關(guān)注NBA的被選取的概率。
          下面的臨界值表,供參考
          P(K2≥k)
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          K
          2.706
          3.841
          60635
          7.879
          (參考公式:)其中n=a+b+c+d

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          據(jù)《中國新聞網(wǎng)》10月21日報道,全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點,一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關(guān)注.為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查,就是否“取消英語聽力”的問題,調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果如下表:

          態(tài)度

           

          應(yīng)該取消
          應(yīng)該保留
          無所謂
          在校學(xué)生
          2100人
          120人
          y人
          社會人士
          600人
          x人
          z人
          已知在全體樣本中隨機抽取1人,抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05.
          (Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進行問卷訪談,問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?
          (Ⅱ)在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進行深入交流,求第一組中在校學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)(為整數(shù))的不同,可將空氣質(zhì)量分級如下表:

          (數(shù)值)






          空氣質(zhì)量級別
          一級
          二級
          三級
          四級
          五級
          六級
          空氣質(zhì)量類別
          優(yōu)

          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          嚴重污染
          空氣質(zhì)量類別顏色
          綠色
          黃色
          橙色
          紅色
          紫色
          褐紅色
          某市日—日,對空氣質(zhì)量指數(shù)進行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如圖的條形圖

          (1)估計該城市本月(按天計)空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率;
          (2)在上述個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取個,設(shè)為空氣質(zhì)量類別顏色為紫色的天數(shù),求的分布列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機抽取8人,將這l6人的數(shù)學(xué)成績編成莖葉圖,如圖所示.

          (I)莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清(用△表示),若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)閘22分,試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少?
          (Ⅱ)現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹,請將所有可能的結(jié)果列舉出來,并求選出的兩位同學(xué)不在同一個班的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          改革開放以來,我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展,有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù),為了方便計算,2001年編號為1,2002年編號為2,……,2005年編號為5,數(shù)據(jù)如下:

          年份(x)
          1
          2
          3
          4
          5
          人數(shù)(y)
          3
          5
          8
          11
          13
          (1)從這5年中隨機抽取兩年,求考入大學(xué)的人數(shù)至少有年多于10人的概率.
          (2)根據(jù)這年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程,并計算第年的估計值。
          參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

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          同步練習(xí)冊答案