近年來,我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與
有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質(zhì)量越好.為加強生態(tài)文明建設(shè)，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》見下表：
| 日均值k(微克) | 空氣質(zhì)量等級 |
 | 一級 |
 | 二級 |
 | 超標 |
日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個位為葉）．日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個市的空氣質(zhì)量較好；（1）甲市的空氣質(zhì)量較好；（2） 
解析試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖可知甲、乙兩市6天的樣本數(shù)據(jù)，通過這些數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩城市的6天的樣本的平均值，在依據(jù)日均值越小，空氣質(zhì)量越好，通過比較即可得到甲市的空氣質(zhì)量較好.
（2）通過（1）列出的甲城市的樣本的數(shù)據(jù)，可求得甲市6天中有2天空氣質(zhì)量等級為一級，有4天空氣質(zhì)量等級為二級.通過列舉即可求出結(jié)論.
試題解析：（1）甲市抽取的樣本數(shù)據(jù)分別是32，34,45,56,63,70；乙市抽取的樣本數(shù)據(jù)為33,46,47,51,64,71.
，
．
因為
，所以甲市的空氣質(zhì)量較好.
（2）由莖葉圖知，甲市6天中有2天空氣質(zhì)量等級為一級，有4天空氣質(zhì)量等級為二級，空氣質(zhì)量等級為二級的4天數(shù)據(jù)為
，空氣質(zhì)量等級為一級的兩天數(shù)據(jù)為
，則6天中抽取兩天的所有情況為
，基本事件總數(shù)為15.
記“恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級”為事件A，則事件A包含的基本事件為：
，事件數(shù)為8.
所以
. 即恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級的概率為.
考點：1.正確理解莖葉圖的信息.2.平均數(shù)的計算.3.概率的計算.4.分類歸納的思想.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某批次的某種燈泡共
個，對其壽命進行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于
天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于
天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.
| 壽命（天） | 頻數(shù) | 頻率 |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
| 合計 | |  |
、、的值；個燈泡中隨機地購買了
個，求此燈泡恰好不是次品的概率；
個，如果這
個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
(1)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格)；
(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為
1，2，估計1－2的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：
| 分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
| 頻數(shù) | 3 | 4 | 8 | 15 |
| | | | | |
| 分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 頻數(shù) | 15 | x | 3 | 2 |
| 分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
| 頻數(shù) | 1 | 2 | 8 | 9 |
| | | | | |
| 分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 頻數(shù) | 10 | 10 | y | 3 |
| | 甲校 | 乙校 | 總計 |
| 優(yōu)秀 | | | |
| 非優(yōu)秀 | | | |
| 總計 | | | |
. ?| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在某次數(shù)學(xué)考試中，抽查了1000名學(xué)生的成績，得到頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.
（1）下表是這次抽查成績的頻數(shù)分布表，試求正整數(shù)
、
的值；
| 區(qū)間 | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
| 人數(shù) | 50 | a | 350 | 300 | b |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎，.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從某校高二年級
名男生中隨機抽取
名學(xué)生測量其身高，據(jù)測量被測學(xué)生的身高全部在
到
之間．將測量結(jié)果按如下方式分成
組：第一組
，第二組
， ，第八組
，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
頻率分布表如下：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 | 頻率/組距 |
| | | | |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
| | | | |
名男生，記他們的身高分別為
,求滿足:
的事件的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)
技術(shù)規(guī)定》（試行），共分為六級：
為優(yōu)，
為良，
為輕度污染，
為中度污染，
均為重度污染，
及以上為嚴重污染．某市2013年11月份
天的的頻率分布直方圖如圖所示：
⑴該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有多少天？
⑵若采用分層抽樣方法從天中抽取
天進行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
⑶空氣質(zhì)量指數(shù)低于
時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
2013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應(yīng)急響應(yīng)，正式實施機車尾號限行，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：
（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在
，
的被調(diào)查者中各隨機選取1人進行追蹤調(diào)查，求兩人中至少有1人贊成“車輛限行”的概率. 
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