從某校高二年級
名男生中隨機抽取
名學(xué)生測量其身高，據(jù)測量被測學(xué)生的身高全部在
到
之間．將測量結(jié)果按如下方式分成
組：第一組
，第二組
， ，第八組
，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
頻率分布表如下：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 | 頻率/組距 |
| | | | |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
| | | | |
名男生，記他們的身高分別為
,求滿足:
的事件的概率． （1）詳見解析；（2）
.
解析試題分析：（1）由頻率和為1，及題設(shè)條件得出樣本中6、7組的人數(shù)為7人，由已知：x+m=7，x，m，2成等差數(shù)列，故可求得答案．
（2） 從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：|x-y|≤5事件的概率，這是一個古典概率模型的問題．用列舉法列出基本事件的個數(shù)與事件工包含的基本事件數(shù)，用古典概率模型的公式求概率．.
試題解析：(1) 由頻率分布直方圖得前五組的頻率是
，
第
組的頻率是
，所以第
組的頻率是
，所以樣本中第組的總?cè)藬?shù)為
人．由已知得： 
①
成等差數(shù)列，
②
由①②得：
，所以
4分
頻率分布直方圖如下圖所示：
6分
（2）由（1）知，身高在
內(nèi)的有
人，設(shè)為
，身高在內(nèi)的有人，設(shè)為
若
，則有
共
種情況；
若
，則有
共
種情況；
若
，
或
，
，則有
共種情況
∴基本事件總數(shù)為
，而事件 “”所包含的基本事件數(shù)為
,故
. 14分
考點：1.頻率分布直方圖；2.等可能事件的概率．.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某觀賞魚池塘中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數(shù)量情況,養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內(nèi),經(jīng)過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數(shù)目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數(shù)據(jù)制成如圖所示的莖葉圖.
(1)根據(jù)莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數(shù),并估計池塘中兩種魚的數(shù)量.
(2)隨機從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們月收入(單位：百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：
| 月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
| 頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 贊成人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
| | 非高收入族 | 高收入族 | 合計 |
| 贊成 | | | |
| 不贊成 | | | |
| 合計 | | | |
| P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
近年來,我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與
有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質(zhì)量越好.為加強生態(tài)文明建設(shè)，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見下表：
| 日均值k(微克) | 空氣質(zhì)量等級 |
 | 一級 |
 | 二級 |
 | 超標(biāo) |
日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個位為葉）．日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個市的空氣質(zhì)量較好；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表.
（1）求正整數(shù)
的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
空氣質(zhì)量已成為城市居住環(huán)境的一項重要指標(biāo)，空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定�？諝赓|(zhì)量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴(yán)重：
| 空氣質(zhì)量指數(shù) | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | ≥250 |
| 空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了解某班關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：
| | 關(guān)注NBA | 不關(guān)注NBA | 合計 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合計 | | | 48 |
.| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| K | 2.706 | 3.841 | 60635 | 7.879 |
)其中n=a+b+c+d查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)
（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表:
| （數(shù)值） |  |  |  |  |  |  |
| 空氣質(zhì)量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
| 空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
| 空氣質(zhì)量類別顏色 | 綠色 | 黃色 | 橙色 | 紅色 | 紫色 | 褐紅色 |
年
月
日—月
日，對空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到如圖的條形圖
天計）空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率；個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取
個，設(shè)
為空氣質(zhì)量類別顏色為紫色的天數(shù)，求的分布列.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市為增強市民的環(huán)境保護(hù)意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
(Ⅱ)在（1）的條件下，該市決定在第3,4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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