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          （（本小題滿分12分）當(dāng)時(shí)，
          .
          （I）;（II）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I），
          ，
          （II）猜想： 即：
          （n∈N*）
          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明
          ① 時(shí)，已證
          ② 假設(shè)n=k時(shí)，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：

          則



          由①，②可知，對(duì)任意，都成立.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）在數(shù)列中，已知，（.
          （1）求證：是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及它的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）已知數(shù)列是公差大于的等差數(shù)列，且滿足，.
          (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式（），求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且滿足.
          （Ⅰ）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)， 求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求使 對(duì)所
          有的都成立的最大正整數(shù)m的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝1，且an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，
          (1)求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)Sn＝，bn＝f()＋1.記Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn＋1，試求Tn，并證明Pn<.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          （理）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且=1，
          .（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
          < f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大小；
          （III）求證：≤bn<2. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n＋n－1，則a1＋a3＝    ▲    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （理）對(duì)于數(shù)列，如果存在最小的一個(gè)常數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)恒有成立，則稱數(shù)列是周期為的周期數(shù)列。設(shè) ，數(shù)列前項(xiàng)的和分別記為，則三者的關(guān)系式_____________________
          （文）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么滿足的正整數(shù)=________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，則              
          

			
          

			
          
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