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        1. 【題目】

          函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且。

          1)求實數(shù)ab,并確定函數(shù)的解析式;

          2)判斷在(-1,1)上的單調性,并用定義證明你的結論;

          3)寫出的單調減區(qū)間,并判斷有無最大值或最小值?如有,寫出最大值或最小值。(本小問不需要說明理由)

          【答案】12)見解析(3)單調減區(qū)間為x=-1時,,當x=1時,。

          【解析】

          試題(1)先根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)()求出值,再利用求出值,即可其解析式;(2)利用函數(shù)的單調性定義進行判定與證明;(3)結合(2)問容易得到單調遞減區(qū)間,進而寫出最值.

          解題思路:1)求解析式的一種主要方法是待定系數(shù)法;(2)利用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)的單調性的一般步驟為:設值代值、作差變形、判定符號、下結論.

          試題解析:(1是奇函數(shù),

          ,,

          ,又,,

          2)任取,且,

          ,,,

          在(-1,1)上是增函數(shù)。

          3)單調減區(qū)間為

          x=-1時,,當x=1時,.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

          (1)當a=3時,求A∩B;

          (2)若a>0,且A∩B=,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線與曲線交于兩點.

          (1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

          (2)若點的極坐標為,的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某產品生產廠家生產一種產品,每生產這種產品 (百臺),其總成本為萬元,其中固定成本為42萬元,且每生產1百臺的生產成本為15萬元總成本固定成本生產成本銷售收入萬元滿足假定該產品產銷平衡即生產的產品都能賣掉,根據(jù)上述條件,完成下列問題:

          寫出總利潤函數(shù)的解析式利潤銷售收入總成本;

          要使工廠有盈利,求產量的范圍;

          工廠生產多少臺產品時,可使盈利最大?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某葡萄基地的種植專家發(fā)現(xiàn),葡萄每株的收獲量(單位: )和與它“相近”葡萄的株數(shù)具有線性相關關系(所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過),并分別記錄了相近葡萄的株數(shù)為1,2,3,4,5,6,7時,該葡萄每株收獲量的相關數(shù)據(jù)如下:

          1

          2

          3

          5

          6

          7

          15

          13

          12

          10

          9

          7

          (1)求該葡萄每株的收獲量關于它“相近”葡萄的株數(shù)的線性回歸方程及的方差

          (2)某葡萄專業(yè)種植戶種植了1000株葡萄,每株“相近”的葡萄株數(shù)按2株計算,當年的葡萄價格按10元/ 投入市場,利用上述回歸方程估算該專業(yè)戶的經濟收入為多少萬元;(精確到0.01)

          (3)該葡萄基地在如圖所示的正方形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點)處都種了一株葡萄,其中每個小正方形的面積都為,現(xiàn)在所種葡萄中隨機選取一株,求它的收獲量的分布列與數(shù)學期望.(注:每株收獲量以線性回歸方程計算所得數(shù)據(jù)四舍五入后取的整數(shù)為依據(jù))

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù),,其中

          1)若是關于的不等式的解,求的取值范圍;

          2)求函數(shù)上的最小值;

          3)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍;

          4)當時,令,試研究函數(shù)的單調性,求在該區(qū)間上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調查結果如下:

          微信控

          非微信控

          合計

          男性

          26

          24

          50

          女性

          30

          20

          50

          合計

          56

          44

          100

          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關?

          (2)現(xiàn)從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,再隨機抽取3人贈送禮品,記這3人中“微信控”的人數(shù)為,試求的分布列和數(shù)學期望.

          參考公式: ,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產業(yè)結構,調整出名員工從事第三產業(yè),調整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高

          (1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調整出多少名員工從事第三產業(yè)?

          (2)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下,若要求調整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則的取值范圍是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;

          (Ⅱ)當時,討論的單調性;

          (Ⅲ)是否存在實數(shù),對任意,且恒成立?

          若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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