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          求函數(shù)f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈﹝0,﹞的最大值并求出相應(yīng)的x值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          x=。

          試題分析：利用sinx與cosx的平方關(guān)系，令sinx+cosx=t，通過(guò)換元，將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，求出對(duì)稱(chēng)軸，利用二次函數(shù)的單調(diào)性求出最值．
          設(shè)t=sinx+cosx=sin(＋x),………(2分）   x∈﹝0, ﹞
          ∴…………（5分）則
          ∴函數(shù)f(x)=sinx+cosx+sinxcosx=……（8分）
          ∴函數(shù)f(x)在（1，）單調(diào)遞增，∴當(dāng)t=，t=sinx+cosx=sin(＋x)時(shí)函數(shù)f(x)有最大值+……（10分）    
          此時(shí)，t=sinx+cosx=sin(＋x)=，x=……………（12分）..考點(diǎn)：
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要是利用兩角和公式的化簡(jiǎn)求值，二次函數(shù)的性質(zhì)．此題是用換元法，轉(zhuǎn)化思想.但要注意在換元時(shí)變量的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都滿(mǎn)足且
          （Ⅰ）求的表達(dá)式；
          （Ⅱ）設(shè)求證：上為減函數(shù)；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對(duì)任意，恒有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的最小值和最大值分別為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)的定義域?yàn)閇0 , m]，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000913577547.png" style="vertical-align:middle;" />，則m的取值范圍是(　 　)
          A．(0 , 4]B．C．D．)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程至少有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件是a _______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程在（0，1）內(nèi)恰有一解，則的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分12分）
          （1）已知二次函數(shù)，求的單調(diào)遞減區(qū)間。
          （2）在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          畫(huà)出函數(shù)的圖象，并求其函數(shù)的值域。
          

			
          

			
          
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