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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的兩個頂點為O（0，0），A（1，1），且
          OA
          •
          OC
          =1，則
          AB
          •
          AC
          等于
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：平面向量數(shù)量積的運算
          
                
          專題：平面向量及應(yīng)用
          
                
          分析：首先，根據(jù)|
          OA
          |=|
          OC
          |=|
          AB
          |=
          		2
          和
          OA
          •
          OC
          =1，得到∠BAC=
          π
          3
          ，從而得到
          AB
          •
          AC
          的值．
          
                
          解答：
                解：依題意，|
          OA
          |=|
          OC
          |=|
          AB
          |=
          		2
          ，
          OA
          •
          OC
          =
          		2
          ×
          		2
          cos∠AOC=1，
          ∴cos∠AOC=
          1
          2
          ，
          ∴∠AOC=
          π
          3
          ，則|
          AC
          |=|
          OA
          |=|
          OC
          |=
          		2
          ，
          ∵∠BAC=
          π
          3
          ，
          ∴
          AB
          •
          AC
          =
          		2
          ×
          		2
          cos∠BAC=1．
          故答案為：1．
                
          
                
          點評：本題重點考查了平面向量的數(shù)量積運算法則和概念，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足2f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=lnx+ax（a＜-
          1
          2
          ），當(dāng)x∈（-4，-2）時，f（x）的最大值為-4．求x∈（0，2）時f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前5項和為30，且a2為a1和a4的等比中項．
          （1）求{an}的通項公式an及前n項和Sn；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足
          bn+1
          bn
          =
          Sn
          n
          （n∈N*），且b1=1，求數(shù)列{
          n
          bn+1
          }的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足3Sn=4028+an（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)f（n）表示該數(shù)列的前n項的乘積，問n取何值時，f（n）有最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1=2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=log2an，cn=
          2
          bnbn+1
          ，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對于任意的n∈N*，Tn≤λ（n+4）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cosx（2
          		3
          sinx-cosx）+cos2（
          π
          2
          -x）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，且
          a2+c2-b2
          c
          =
          a2+b2-c2
          2a-c
          ，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c均為正數(shù)
          （1）證明：a2+b2+c2+（
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ）2≥6
          		3
          ，并確定a，b，c如何取值時等號成立；
          （2）若a+b+c=1，求
          		3a+1
          +
          		3b+1
          +
          		3c+1
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+1=2an，求使不等式
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +…+
          a
          2
          n
          ＜5×2n+1成立的n的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則此幾何體的體積是
           

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案