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          過點A（0，2）可以作 ______條直線與雙曲線x2-
          y2
          4
          =1          有且只有一個公共點．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示：有兩條切線和兩條與漸近線平行的直線
          一共有4條直線．
          故答案為：4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點P（1，1）作直線與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          交于A、B兩點，使點P為AB中點，則這樣的直線（　�。�
          A．存在一條，且方程為2x-y-1=0
          B．存在無數(shù)條
          C．存在兩條，方程為2x±（y+1）=0
          D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：x2-
          y2
          2
          =1          ，過點P（-1，-2）的直線交C于A，B兩點，且點P為線段AB的中點．
          （1）求直線AB的方程；
          （2）求弦長|AB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點M（
          		3
          ，0），橢圓
          x2
          4
          +y2=1與直線y=k（x+
          		3
          ）交于點A、B，則△ABM的周長為（　　）
          A．4B．8C．12D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段MN的兩個端點M、N分別在x軸、y軸上滑動，|MN|=5，點P是線段MN上一點，且
          MP
          =
          2
          3
          PN
          ，點P隨線段MN的運動而變化．
          （1）求點P的軌跡C的方程；
          （2）過點（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設
          OS
          =
          OA
          +
          OB
          ，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直線y=x-2上是否存在點P，使得經(jīng)過點P能作出拋物線y=
          1
          2
          x2          的兩條互相垂直的切線？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過點(1，
          q
          2
          )          ，且離心率e=
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過定點G(
          1
          8
          ，0)          ，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （A題）如圖，在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          8
          =1（a＞0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，B，D分別為橢圓的左右頂點，A為橢圓在第一象限內(nèi)弧上的任意一點，直線AF1交y軸于點E，且點F1，F(xiàn)2三等分線段BD．
          （1）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點C的坐標；
          （2）設m=
          S△AF1O
          S△AEO
          ，n=
          S△CF1O
          S△CEO
          ，求m+n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標原點．
          （1）若直線AP與BP的斜率之積為-
          1
          2
          ，求橢圓的離心率；
          （2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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