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          已知點M（
          		3
          ，0），橢圓
          x2
          4
          +y2=1與直線y=k（x+
          		3
          ）交于點A、B，則△ABM的周長為（　　）
          A．4B．8C．12D．16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          直線y=k(x+
          		3
          )          過定點N(-
          		3
          ，0)          ，
          由題設知M、N是橢圓的焦點，由橢圓定義知：AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4．
          △ABM的周長為AB+BM+AM=（AN+BN）+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM）=8，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點M（2，0）的直線l與拋物線y2=x交于A，B兩點，則
          OA
          •
          OB
          的值為（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
          		3
          2
          ，長軸長為4
          		5
          ，直線l：y=x+m交橢圓于不同的兩點A，B．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求m的取值范圍；
          （3）若直線l不經(jīng)過橢圓上的點M（4，1），求證：直線MA，MB的斜率互為相反數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +y2=1          ，過點M（-1，0）作直線l交橢圓于A，B兩點，O是坐標原點．
          （1）求AB中點P的軌跡方程；
          （2）求△OAB面積的最大值，并求此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l與雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          的同一支相交于A，B兩點，線段AB的中點在直線y=2x上，則直線AB的斜率為（　�。�
          A．4B．2C．
          1
          2
          		D．
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的方程為x2=2py（p＞0），焦點F為（0，1），點P（x1，y1）是拋物線上的任意一點，過點P作拋物線的切線交拋物線的準線l于點A（s，t）．
          （1）求拋物線C的標準方程；
          （2）若x1∈[1，4]，求s的取值范圍．
          （3）過點A作拋物線C的另一條切線AQ，其中Q（x2，y2）為切點，試問直線PQ是否恒過定點，若是，求出定點；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點A（0，2）可以作 ______條直線與雙曲線x2-
          y2
          4
          =1          有且只有一個公共點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若橢圓E1：
          x2
          a21
          +
          y2
          b21
          =1          和橢圓E2：
          x2
          a22
          +
          y2
          b22
          =1          滿足
          a2
          a1
          =
          b2
          b1
          =m(m＞0)          ，則稱這兩個橢圓相似，m是相似比．
          （Ⅰ）求過（2，
          		6
          )          且與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          相似的橢圓的方程；
          （Ⅱ）設過原點的一條射線l分別與（Ⅰ）中的兩橢圓交于A、B兩點（點A在線段OB上）．
          ①若P是線段AB上的一點，若|OA|，|OP|，|OB|成等比數(shù)列，求P點的軌跡方程；
          ②求|OA|•|OB|的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		3
          2
          ，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知點P（0，1），Q（0，2）．設M，N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上．
          

			
          

			
          
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