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          直線l與雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          的同一支相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)在直線y=2x上，則直線AB的斜率為（　�。�
          A．4B．2C．
          1
          2
          		D．
          1
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
          ∵線段AB的中點(diǎn)在直線y=2x上，
          ∴
          y1+y2
          2
          =
          x1+x2
          2
          ×2          ，即y1+y2=2（x1+x2），
          把A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          ，得：
          x12-2y12=2
          x22-2y22=2
          ，∴（x1+x2）（x1-x2）-2（y1+y2）（y1-y2）=0，
          ∴k=
          y1-y2
          x1-x2
          =
          x1+x2
          2(y1+y2)
          =
          1
          4
          ．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
          		5
          5
          ，過(guò)F1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且△MNF2周長(zhǎng)為4
          		5
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）已知過(guò)橢圓中心，且斜率為k（k≠0）的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的垂直平分線與橢圓E的一個(gè)交點(diǎn)，若△APB的面積為
          40
          9
          ，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）有公共焦點(diǎn)F2，點(diǎn)A是曲線C1，C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
          （1）求雙曲線C2的方程；
          （2）以雙曲線C2的另一焦點(diǎn)F1為圓心的圓M與直線y=
          		3
          x          相切，圓N：（x-2）2+y2=1．過(guò)點(diǎn)P（1，
          		3
          ）作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2，設(shè)l1被圓M截得的弦長(zhǎng)為s，l2被圓N截得的弦長(zhǎng)為t，問(wèn)：
          s
          t
          是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：x2-
          y2
          2
          =1          ，過(guò)點(diǎn)P（-1，-2）的直線交C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)．
          （1）求直線AB的方程；
          （2）求弦長(zhǎng)|AB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)F2與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F2作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S、T兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，且
          |CD|
          |ST|
          =2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓E相交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)P為橢圓E上一點(diǎn)，且滿足
          OA
          +
          OB
          =t
          OP
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|
          PA
          -
          PB
          |＜
          2
          		5
          3
          時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)M（
          		3
          ，0），橢圓
          x2
          4
          +y2=1與直線y=k（x+
          		3
          ）交于點(diǎn)A、B，則△ABM的周長(zhǎng)為（　�。�
          A．4B．8C．12D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|MN|=5，點(diǎn)P是線段MN上一點(diǎn)，且
          MP
          =
          2
          3
          PN
          ，點(diǎn)P隨線段MN的運(yùn)動(dòng)而變化．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)
          OS
          =
          OA
          +
          OB
          ，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過(guò)點(diǎn)(1，
          q
          2
          )          ，且離心率e=
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)G(
          1
          8
          ，0)          ，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于C點(diǎn)，已知|AF|=4，
          CB
          =3
          BF
          ，則p=（　�。�
          A．2B．
          4
          3
          		C．
          8
          3
          		D．4
          

			
          

			
          
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