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          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=1﹣  （x∈R），
          （1）求反函數(shù)f﹣1（x）；
          （2）解不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵函數(shù)y=f（x）=1﹣  （x∈R）， 
          ∴  =1﹣y，
          ∴2x=  ，
          ∴x=log2  ，且﹣1＜y＜1；
          ∴f（x）的反函數(shù)是y=f﹣1（x）=log2  ，x∈（﹣1，1）

          （2）解：不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1可化為 
          log2  ＞log22（1+x），
          等價(jià)于  ，
          解得  ＜x＜1，
          ∴該不等式的解集為（  ，1）

          【解析】（1）令y=f（x），用y表示出x即可得出f（x）的反函數(shù)是y=f﹣1（x）；（2）把不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1轉(zhuǎn)化為log2  ＞log22（1+x），寫(xiě)出等價(jià)的不等式組，求解集即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          （1）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；
          （2）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線,曲線．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）求的直角坐標(biāo)方程；
          （2）與交于不同的四點(diǎn)，這四點(diǎn)在上排列順次為,求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=3，a2=6，{bn}是等差數(shù)列，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有  成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)  ，試比較2Sn與  的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)且.
          （1）若函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)函數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)y=x2﹣4px﹣2的圖象過(guò)點(diǎn)A（tanα，1），及B（tanβ，1），求sin2（α+β）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=lg（2sinx﹣1）的定義域?yàn)?/span> ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的不等式kx2﹣2x+3k＜0．
          （1）若不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣1}，求k的值；
          （2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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