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          （12分）已知函數(shù)在處取得極值。
          


          （1）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；
          


          （2）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）是極大值；是極小值
          


          （2）
          


          【解析】解：⑴，依題意，，即
          


            
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          ……3分
          
    
           
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

  解得。
          


            ∴。
          


            令，得。
          


          若，則，故
          


          在上是增函數(shù)，
          


          在上是增函數(shù)。
          


          若，則，故
          


          在上是減函數(shù)。
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          ……6分
          
    
           
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

所以，是極大值；是極小值。
          


          （2）設(shè)切點(diǎn)為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足。  ……7分
          


          因，故切線的方程為
          


          注意到點(diǎn)A（0，16）在切線上，有
          


          


          化簡(jiǎn)得，解得。   ……10分
          


          所以，切點(diǎn)為，切線方程為。   ……共12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆度江西南昌二中高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)已知函數(shù)在處取得極值.
          


          (1) 求；
          


          (2 )設(shè)函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)=在處取得極值.
          


          (1)求實(shí)數(shù)的值；
          


          (2) 若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 已知函數(shù)在處取得極值。
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          


          （Ⅱ）求證：對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有；
          


          （Ⅲ）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。
          


          （Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

          


          （Ⅱ）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三第二階段考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)在處取得極值．
          


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
          


          （Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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