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          （12分）已知函數(shù)在處取得極值．
          


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]
          


          （Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）
          


          （2）
          


          【解析】解：（Ⅰ）．…………………………………2分
          


              ∵時(shí)，取得極值，∴．…………………………3分
          


              故，解得．經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，∴．……………4分
          


             （Ⅱ）由知，由，得
          


              ，令，則
          


              在上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于在上恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根．
          


              ．…………………………6分
          


              當(dāng)時(shí)，，于是在上單調(diào)遞增；…………7分
          


              當(dāng)時(shí)，，于是在上單調(diào)遞減．…………8分
          


              依題意有，…………………………11分
          


              解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．…12分
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆度江西南昌二中高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)已知函數(shù)在處取得極值.
          


          (1) 求；
          


          (2 )設(shè)函數(shù)，如果在開(kāi)區(qū)間上存在極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)=在處取得極值.
          


          (1)求實(shí)數(shù)的值；
          


          (2) 若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分14分) 已知函數(shù)在處取得極值。
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          


          （Ⅱ）求證：對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有；
          


          （Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。
          


          （Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

          


          （Ⅱ）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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