已知等比數(shù)列
中，
，
，
，
分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且
.
（1）求數(shù)列
的公比
；
（2）設(shè)集合
，且
，求數(shù)列的通項公式.
（1）
或
；（2）
或
.
解析試題分析：（1）根據(jù)題意可知
，
，
為等比數(shù)列
的前三項，因此
，結(jié)合條件及余弦定理將消去，并且可以得到
，即
的值：
，
或
，從而或；（2）條件中的不等式含絕對值號，因此可以考慮兩邊平方將其去掉：∵
，
∴
，即
，解得
且
，從而可得
，即有
，結(jié)合（1）及條件等比數(shù)列可知通項公式為或.
試題解析：（1）∵等比數(shù)列，，，，∴
， 1分
又∵
， 3分
而
，∴或， 5分
又∵在△ABC中，
， ∴或； 6分
（2）∵，∴，即，∴且， 8分
又∵
，∴，∴
， 10分
∴或. . 12分
考點：1.等比數(shù)列的通項公式；2.余弦定理及其變式；3.解不等式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知等比數(shù)列｛an｝為遞增數(shù)列，且
，則數(shù)列｛an｝的通項公式an =______________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n，n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*.
(1)求an,bn; (2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
己知等比數(shù)列
所有項均為正數(shù)，首
，且
成等差數(shù)列．
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)數(shù)列
的前n項和為
，若
，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an }的前n項和為Sn，滿足an ¹ 0，
，
．
（1）求證：
；
（2）設(shè)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前5項的和
；
（3）若
，求Tn的最大值及此時n的值.
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的首項
，
，
，
為等比數(shù)列；
，求最大的正整數(shù)
.
的前
項和為
，且滿足
，
項和為
，若
，則