Question

在等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)的和；
（3）若，求T_n的最大值及此時(shí)n的值.

Answer 1

（1）；（2） 124；（3）當(dāng)n = 3時(shí)，T_n的最大值為9lg2

解析試題分析：（1）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，解方程組可得，可得公比。由等比的通項(xiàng)公式可得其通項(xiàng)公式。（2）直接由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式可求得。（3）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則可將化簡(jiǎn)，用配方法求其最值。
試題解析：解：（1）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為q. 由等比數(shù)列性質(zhì)可知：
， 而
，                              3 分 
由（舍），                5 分
故                                     6 分
(2)                          9 分
（3）
                      10分
             12分
∴當(dāng)n=3時(shí)，T_n的最大值為9lg2.             14分
考點(diǎn)：1等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則；3二次函數(shù)配方法求最值問(wèn)題。