Question

【題目】已知f（x）=|x|（2﹣x）
（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=c恰有三個(gè)不同的解，試確定實(shí)數(shù)c的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：f（x）=|x|（2﹣x）= ，函數(shù)的圖象如圖：

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（0，1），單調(diào)減區(qū)間（﹣∞，0），（1，+∞）．

（2）解：函數(shù)f（x）=c恰有三個(gè)不同的解，函數(shù)在x=1時(shí)取得極大值：1，

實(shí)數(shù)c的取值范圍（0，1）．

【解析】（1）化簡函數(shù)的表達(dá)式，然后畫出函數(shù)的圖象，寫出單調(diào)區(qū)間即可．（2）利用函數(shù)的圖象，推出實(shí)數(shù)c的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題．